Меню

Что такое определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля земли

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

Земля имеет форму эллипсоида вращения. Если пренебречь ее сплющенностью (разность радиусов на экваторе и полюсах составляет 21 км), Землю можно принять за шар. Вращающийся земной шар намагничен и обладает магнитным полем. Магнитное поле шара практически совпадает с полем стержнеобразного магнита или диполя, расположенного в его центре. Поэтому Землю можно рассматривать как гигантский магнит, который смещен примерно на 400 км от центра планеты в сторону Тихого океана и наклонен к оси вращения Земли приблизительно под

Рисунок 1

углом 12 0 . Точки на поверхности Земли, в которые проектируется ось такого диполя, называются геомагнитными полюсами. Следует иметь в виду, что в северном полушарии расположен южный магнитный полюс, а в южном — северный.

Рисунок 2

Если подвесить магнитную стрелку так, чтобы она могла свободно вращаться вокруг центра тяжести, то она установится по направлению касательной к силовой линии магнитного поля в данной точке Земли. Геомагнитные полюса не совпадают с географическими. Угол между географическим и магнитным меридианами в любой точке планеты (кроме полюсов) называется магнитным склонением D. Если стрелка компаса отклоняется к востоку, то склонение считается положительным, если — к западу, то — отрицательным.

Стрелка укрепленная на вертикальной оси, расположенной перпен-дикулярно к географическому меридиану, наклоняется под некоторым углом к горизонтальной поверхности. Этот угол получил название магнитного наклонения I. Оно положительно, если северный конец стрелки направлен внутрь Земли, и наоборот.

Вектор индукции магнитного поля Земли можно разложить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную . Если магнитная стрелка может вращаться только вокруг вертикальной оси, то она будет устанавливаться только под действием горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля Земли в плоскости магнитного меридиана. Горизонтальная составляющая , магнитное склонение D и наклонение I называются элементами земного магне-тизма. На рисунке 2 показано разложение вектора магнитной индукции на ортогональные компоненты X, Y, Z и элементы В, D, I для произвольной точки О северного полушария. Установлено, что все показатели земного магнитного поля монотонно изменяются из года в год, из столетия в столетие. Однако магнитное поле Земли может изменяться и за короткое время: от нескольких дней до долей секунды.

4 ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

5 Четырехполюсный переключатель.

Рассмотрим круговой проводник (тангенс-гальванометр) из n вит-ков, достаточно плотно прилегающих друг к другу, расположенных вертикально в плоскости магнитного меридиана. В центре проводника поместим магнитную стрелку, вращающуюся вокруг вертикальной оси. Пока ток по катушке не пропускается, стрелка располагается в плоскости магнитного меридиана (в плоскости катушки). Если по катушке пропустить ток I, то в окружающем катушку пространстве возникает магнитное поле, вектор индукции которого будет направлен перпендикулярно к плоскости кругового проводника. Таким образом на стрелку будут действовать два взаимно перпендикулярных поля: магнитное поле Земли (его горизонтальная составляющая ) и магнитное поле кругового тока .

Читайте также:  Выкуп земли у администрации нижнего новгорода
Рисунок 3

Векторы магнитной индукции этих полей взаимно перпендикулярны. Стрелка устанавливается по направлению результирующего вектора вдоль диагонали параллелограмма, сторонами которого будут векторы магнитной индукции и .

На рисунке 3 показано сечение катушки горизон-тальной плоскостью. Вектор — горизонтальная состав-ляющая вектора индукции магнитного поля Земли, — вектор индукции магнитного поля катушки. Из ри-сунка видно, что

На основании закона Био-Савара-Лапласа значение вектора индукции в центре кругового витка с током вычисляется по формуле:

Вк = , (2)

где m — магнитная проницаемость среды (для воздуха m= 1);

m = 4p 10 -7 Гн/м — магнитная постоянная;

n — число витков в катушке;

Приравняв правые части выражений (1) и (2), получим

,

. (3)

Таким образом, зная величину тока, протекающего по катушке, ра-диус витков и, измерив отклонение магнитной стрелки, можно определить горизонтальную составляющую вектора индукции магнитного поля Земли.

5 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1 Занести в отчет данные электроизмерительных приборов: систему, класс точности, диапазон, число делений шкалы.

2 Выбрать диапазон амперметра. Рассчитать цену деления амперметра. 3 Найти приборную погрешность амперметра и Dbпр компаса.

4 Проверить электрическую цепь на соответствие ее схеме (рисунок 4).

Рисунок 4

5 С помощью реостата установить следующие значения углов отклонения стрелки компаса: 30 0 , 45 0 .

6 Снять показания амперметра и занести их в таблицу 1.

7 Поменять полярность подаваемого на тангенс-гальванометр напряжения с помощью четырехполюсного переключателя.

8 С помощью реостата установить значения углов отклонения стрелки компаса: -30 0 , -45 0 . Показания амперметра занести в таблицу 1.

9 Вычислить В — величину горизонтальной составляющей вектора ин-дукции магнитного поля Земли по формуле (3) для каждого из углов.

10 С целью уменьшения систематической ошибки[1] найти средние арифметические значения вектора магнитной индукции для каждой пары углов 30 0 и -30 0 , 45 0 и — 45 0 соответственно. Средние значения занести в таблицу.

11 Определить абсолютную погрешность

= .

9 Найти относительную ошибку результата для каждой пары углов по формуле

e %,

где — приборная погрешность компаса, выраженная в радианах.

10 Выбрать из рассчитанных значений то, которому соответствует меньшая погрешность и для него записать окончательный результат в виде: 0,ист = + . Сделать выводы по работе.

b Dbпр I D I пр B DB e = DB/B
рад дел. мA мA Тл Тл Тл ´100%
30 0
-30 0
45 0
-45

[1] ) Определяющей ошибкой при расчете горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля Земли методом тангенс-гальванометра является систематическая ошибка, которая может быть связана как с некоторыми недостатками конструкции измерительной установки, так и с несовершенством измерительных приборов. Так например, на стрелку компаса могут оказывать влияние окружающие посторонние железные предметы, отклоняющие стрелку от положения магнитного меридиана. Размер стрелки и ее положение относительно плоскости кольца должны быть такими, чтобы она целиком помещалась в однородной части магнитного поля колец (для этого ее длина не должна превышать 0.1 R колец). Учитывая эти замечания в работе предлагается рассчитать приборную ошибку результата и сделать это для каждого угла отклонения стрелки компаса.

Читайте также:  Купля земли через сбербанк

Дата добавления: 2016-01-03 ; просмотров: 12010 ;

Источник

Краткая теория. Определение горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля земли

Определение горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля земли

Лабораторная работа № 2.08

Цель работы

Целью работы является изучение законов магнетизма, ознакомление с одним из методов определения характеристик магнитного поля Земли и измерение с помощью прибора (тангенс–гальванометра) горизонтальной составляющей магнитного поля Земли.

Земля обладает собственным магнитным полем и в любой точке окружающего ее пространства обнаруживается действие магнитных сил. Вблизи северного географического полюса Земли располагается южный магнитный полюс S, а вблизи южного географического – северный магнитный N. У магнитных полюсов линии индукции поля направлены практически вертикально, а на магнитном экваторе – горизонтально. В настоящее время природа земного магнитного поля до конца не выяснена, существует ряд гипотез, объясняющих существование магнитного поля Земли. Одна из них объясняет магнетизм Земли электрическими токами, циркулируюшими на больших глубинах по поверхности ее жидкого ядра. Другие связывают магнетизм Земли с наличием в земной коре магнитных пород.

Магнитное поле Земли в любой произвольной точке может быть обнаружено с помощью магнитной стрелки, подвешенной на нити, закрепленной в центре тяжести стрелки. При отсутствии других магнитных полей, стрелка устанавливается по касательной к силовой линии магнитного поля Земли под некоторым углом к поверхности Земли. При этом стрелка показывает направление вектора магнитной индукции в данной точке. Угол, который образует магнитная стрелка с горизонтальной поверхностью, называется углом наклонения. Составляющая вектора магнитной индукции в горизонтальной плоскости называется горизонтальной составляющей магнитного поля Земли . Вертикальная плоскость, проходящая через вектор индукции, называется плоскостью магнитного меридиана. Угол между плоскостями магнитного и географического меридианов называется углом склонения.

Угол наклонения, угол склонения и горизонтальная составляющая являются общепринятыми характеристиками магнитного поля Земли, поскольку позволяют определить величину и направление вектора индукции земного магнитного поля в каждой точке ее поверхности.

Зависимость характеристик магнитного поля Земли от географических координат пункта наблюдения изучается при магнитной разведке с целью поиска полезных ископаемых. Поиск базируется на том, что в суммарное магнитное поле в месте наблюдения, кроме основного магнитного поля, обусловленного процессами в ядре и мантии Земли, вносят вклад магнитные поля, определяемые магнитными свойствами пород, входящих в состав земной коры.

Для определения параметров земного магнетизма в геофизической практике применяют различного рода магнитометры.

Для грубого определения горизонтальной составляющей магнитного поля Земли может быть использован прибор, называемый тангенс–гальванометром. Он представляет собой большое вертикальное кольцо из немагнитного материала (дерево, медь, алюминий), на которое намотано несколько десятков витков медной проволоки. В центре кольца горизонтально закреплен компас, стрелка которого может поворачиваться только в горизонтальной плоскости. При отсутствии тока в кольце, стрелка устанавливается в плоскости магнитного меридиана в направлении горизонтальной составляющей магнитного поля Земли в точке наблюдения. Поворотом кольца вокруг вертикальной оси можно расположить его плоскость вдоль оси магнитной стрелки компаса, то есть совместить плоскость кольца с плоскостью магнитного меридиана.

Читайте также:  Льготы по оплате за пользование землей

При пропускании тока по виткам кольца тангенс–гальванометра, в соответствии с законом Био–Савара–Лапласа, возникает магнитное поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости кольца и, следовательно, вектору индукции магнитного поля Земли (рис.1).

Величина индукции магнитного поля кольца в его центре в соответствии с законом Био–Савара–Лапласа равна

, (2.08.1)

где I – сила тока в обмотке кольца; r – радиус кольца; m – относительная магнитная проницаемость воздуха, которую можно считать равной единице; – магнитная постоянная

При пропускании тока через кольцо стрелка отклоняется от плоскости кольца и устанавливается в направлении вектора индукции суммарного магнитного поля. Тогда

, (2.08.2)

где a – угол отклонения стрелки от плоскости кольца.

С учетом формулы (2.08.1), получаем:

. (2.08.3)

Если в данной точке Земли известно значение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли , то, измерив угол a, можно определить силу тока в витках. Таким образом, тангенс–гальванометр позволяет измерять силу тока, что отражено в его названии.

Из формулы (2.08.3) выражаем силу тока I:

. (2.08.4)

Величина С называется постоянной тангенс–гальванометра и численно равна силе тока в витках, вызывающей отклонение на 45 о .

Для определения горизонтальной составляющей земного магнитного поля по формуле (2.08.3) необходимо знать силу тока I, но непосредственные измерения силы тока можно не проводить, заменив их измерением других величин.

От источника тока с известной электродвижущей силой Е пропускают по виткам прибора два различных тока I1 и I2 при разных сопротивлениях цепи и получают разные углы отклонения магнитной стрелки a1 и a2:

. (2.08.5)

С другой стороны, по закону Ома можно записать:

(2.08.6)

где RМ1 и RМ2 – известные сопротивления, устанавливаемые на магазине сопротивлений,

R – общая сумма неизвестных сопротивлений в цепи тангенс–гальванометра: сопротивления витков обмотки тангенс–гальванометра, соединительных проводов и внутреннего сопротивления источника тока.

Из уравнений (2.08.5) и (2.08.6) можно получить:

. (2.08.7)

Решая уравнение (2.08.7) относительно R и подставляя его в уравнение (2.08.6), выражают силу тока I1 (или I2) через тангенсы углов a1 и a2им сопротивления RМ1 и RМ2. Полученное выражение для I1 (или I2) в свою очередь подставляют в формулы (2.08.3) и (2.08.4) и получают для величин B и Cокончательныеформулы:

; (2.08.8)

. (2.08.9)

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник