Меню

Что такое уровенная поверхность земли геоид

Влияние модели геоида при ГНСС-измерениях

Эллипсоид – это фигура с известными геометрическими свойствами, основными параметрами которой являются

a – большая полуось
b – малая полуось
α = (a-b)/a – полярное сжатие

Из-за сложной формы земной поверхности нельзя подобрать такую фигуру эллипсоида, которая одинаково хорошо подходила бы ко всем участкам Земли. Для минимизации ошибок локализации были введены различные референц-эллипсоиды для отдельных стран/континентов.

В России примером референц-эллипсоида является всем хорошо известный эллипсоид Красовского с параметрами по ГОСТ Р 51794-2008:

Геоид – это уровенная (эквипотенциальная) поверхность, приблизительно совпадающая с уровнем мировых вод в невозмущенном состоянии, в каждой точке которой направление силы тяжести перпендикулярно. Поверхность геоида неравномерна и пересекается с поверхностью эллипсоида.

Самые популярные модели геоида – EGM96 и EGM2008, но на самом деле их гораздо больше.

Модели могут быть как глобальными, так и региональными или даже локальными, рассчитанными специально для вашей территории работ. Могут различаться по частоте шага сетки измерений, например, EGM2008 2,5′ или EGM2008 1′. Вторая, естественно, более точная, но и вес такой модели больше.

Посмотреть основные модели геоида, скачать, а также обрезать их под свой регион, чтобы уменьшить вес модели, можно на сайте:
http://icgem.gfz-potsdam.de/calcgrid

Также, обрезка глобальной модели геоида возможна в ПО Trimble TBC.

Модель геоида загружается либо в полевое ПО, либо в ПО для постобработки, а затем назначается для использования.

Высота геоида над эллипсоидом называется аномалией высоты. В зарубежных источниках или ПО также распространено понятие undulation, т.е. ондуляция. С точки зрения геодезии эти понятия являются синонимами, однако в других дисциплинах ондуляция может иметь иной смысл!

1. От референц-эллипсоида – эллипсоидальная (геодезическая) высота. Такую высоту мы получаем с помощью ГНСС-измерений, когда модель геоида не учитывается в расчетах.

2. От геоида – ортометрическая высота или высота над уровнем моря.

2.1 От квазигеоида по нормали – нормальная (нивелирная) высота. Нормальную высоту мы получаем с помощью любого прибора, связанного с гравиметрическими измерениями на поверхности Земли. Это может быть нивелир, теодолит или тахеометр – горизонтируя прибор с помощью уровня, мы устанавливаем его в соответствии с направлением силы тяжести – по нормали.

Если необходимо увязать спутниковые измерения с измерениями на основе силы тяжести, то используем модель геоида

При нивелирной съемке, которая происходит на основе направления силы тяжести, мы получаем превышения над квазигеоидом — нормальную высоту.

При ГНСС-измерениях превышения рассчитываются математически по эллипсоиду.

Применяя в расчете модель геоида, мы можем привести эллипсоидальную высоту к нормальной благодаря значениям ондуляции.

Если нам необходимо перейти к Балтийской системе высот или любой другой системе высот, основанной на нивелирных измерениях, то используем модель геоида + калибровку на местности.

Можно обойтись только калибровкой в том случае, если участок работ небольшой (несколько десятков км), а аномальные зоны на нем исключены. К аномальным зонам можно отнести горы, плотности и пустоты в земле, неоднородности земной коры, нефтяные и газовые моря.

Если привязываться к существующим нивелирным измерениям нет необходимости — НЕ используем модель геоида

Например, при вычислении объемов тел нет такой необходимости, потому что измерения относительные

В заключение хочется сказать, что применение или неприменение модели геоида всегда зависит от ваших задач. Хорошо обдумайте ее, а затем принимайте решение. Главное, следите за тем, чтобы во время работы (в одном проекте) не произошло переключения между ортометрической и эллипсоидальной высотой!

Что касается терминов, то споры о них до сих пор ведутся как внутри российской школы гравиметрии, так и в сравнении с зарубежной. Поэтому зачастую в теории высот могут быть расхождения в разных источниках.

Источник

Уровенные поверхности. Понятие о геоиде и квазигеоиде

В настоящее время под фигурой (формой) Земли понимают фигуру, ограниченную физической поверхностью Земли, т.е. поверхностью ее твердой оболочки на суше и поверхностью морей и океанов в их спокойном состоянии.

До недавнего времени за фигуру Земли принималась сложная фигура, которая называлась геоидом (землеподобная). Понятие геоида тесно связано с понятием уровенная поверхность.

Уровенная поверхность – это замкнутая поверхность, которая в каждой своей точке перпендикулярна отвесной линии, т.е. она перпендикулярна к направлению силы тяжести.

Уровенных поверхностей, которые огибают Землю, можно представить бесчисленное множество. За основную уровенную поверхность принимается та из них, которая совпадает с поверхностью воды в океанах и открытых морях в спокойном состоянии, т.е. при отсутствии приливов, отливов, течений, волнений и т.д. Практически за основную уровенную поверхность принимают средний уровень океана, определенный по результатам многолетних наблюдений за уровнем воды.

Читайте также:  Расстояние от земли до сферы

Если основную уровенную поверхность продолжить под континентами так, что в любой ее точке отвесные линии будут перпендикулярны к ее поверхности, то образуется замкнутая волнистая поверхность без складок и ребер, которая охватывает все тело Земли. Тело, ограниченное такой поверхностью, и называется геоидом (рис. 3).

Поскольку отвесные линии это линии направления силы тяжести, то, следовательно, направления отвесных линий зависят от распределения масс в теле Земли. А, следовательно, от распределения масс будет зависеть и фигура геоида. Но, так как невозможно установить истинное распределения масс в теле Земли, то, следовательно, невозможно точно установить поверхность геоида.

Поэтому в 1949 году советским ученым М.С. Молоденским было предложено определять не фигуру геоида, а фигуру реальной поверхности Земли на основе геодезических, астрономических и гравиметрических измерений. Для изучения физической поверхности Земли им была предложена вспомогательная поверхность, называемая квазигеоидом, которая в пределах морей и океанов совпадает с поверхность геоида, а в пределах суши отличается от поверхности геоида от нескольких сантиметров на равнинной местности, до двух метров в горной.

Рис. 2.2 – Уровенная поверхность — геоид

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Геоид

Гео́ид (буквально — «нечто подобное Земле») — геометрическое тело, отражающее свойства потенциала [1] силы тяжести [2] на Земле (вблизи земной поверхности), важное понятие в геодезии.

Содержание

Определение понятия «геоид»

Геоид определяется как эквипотенциальная поверхность земного поля тяжести [3] (уровенная поверхность), приблизительно совпадающая со средним уровнем вод Мирового океана в невозмущённом состоянии и условно продолженная под материками. Отличие реального среднего уровня моря от геоида может достигать 1 м.

По определению эквипотенциальной поверхности, поверхность геоида везде перпендикулярна отвесной линии.

Некоторые авторы обозначают вышеописанное понятие термином не «геоид», а «основная уровенная поверхность», в то время как сам геоид определяется как 3-мерное тело, ограниченное этой поверхностью. [4]

История

Термин «геоид» был предложен в 1873 году немецким математиком Иоганном Бенедиктом Листингом для обозначения геометрической фигуры, более точно отражающей форму Земли, чем эллипсоид вращения.

Применение

Геоид является поверхностью, относительно которой ведётся отсчёт высот над уровнем моря. Точное знание геоида необходимо, в частности, в навигации — для определения высоты над уровнем моря на основе геодезической (эллипсоидальной) высоты, непосредственно измеряемой GPS-приёмниками, а также в физической океанологии — для определения высот морской поверхности.

Квазигеоид

Фигура геоида зависит от распределения масс и плотностей в теле Земли. Она не имеет точного математического выражения и является практически неопределимой, в связи с чем в геодезических измерениях в России и некоторых других странах вместо геоида используется его приближение — квазигеоид. Квазигеоид, в отличие от геоида, однозначно определяется по результатам измерений, совпадает с геоидом на территории Мирового океана и очень близок к геоиду на суше, отклоняясь лишь на несколько сантиметров на равнинной местности и не более чем на 2 метра в высоких горах.

См. также

Примечания

  1. Определение геоида. (недоступная ссылка)
  2. Важно заметить, что в определение силы тяжести входит гравитационная сила со стороны Земли и центробежная сила, связанная с вращением земли; то есть потенциал силы тяжести не совпадает с чисто гравитационным потенциалом.
  3. См. предыдущее примечание.
  4. Горная энциклопедия: определение геоида.

Ссылки

  • Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
  • Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Геоид» в других словарях:

ГЕОИД — истинная форма Земли; неправильное геометрическое тело, поверхность которого в каждой своей точке перпендикулярна к действительному направлению отвесной линии в этой точке. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское… … Морской словарь

Геоид — геометрически сложная поверхность равных значений потенциала силы тяжести, совпадающая с невозмущенной поверхностью Мирового океана и продолженная над континентами. Г. определяет фигуру Земли, он существенно отличается от физ. поверхности Земли,… … Геологическая энциклопедия

Читайте также:  Грунт для рассады садовая земля

геоид — Фигура Земли, образованная уровенной поверхностью, совпадающей с поверхностью Мирового океана в состоянии полного покоя и равновесия и продолженной под материками. [ГОСТ 22268 76] [ГОСТ Р 52334 2005] геоид Геометрически сложная поверхность с… … Справочник технического переводчика

ГЕОИД — (от гео. и греч. eidos вид) фигура Земли, ограниченная уровенной поверхностью, продолженной под континенты. Поверхность геоида отличается от физической поверхности Земли, на которой резко выражены горы и океанические впадины … Большой Энциклопедический словарь

ГЕОИД — ГЕОИД, геометрическая форма, которую теоретически должна иметь реальная поверхность Земли. В действительности Земля не шар, а имеет приблизительно эллиптическую форму, с выпуклостью в районе экватора и уплощением к полюсам. см. также ГЕОДЕЗИЯ … Научно-технический энциклопедический словарь

геоид — сущ., кол во синонимов: 1 • форма (79) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

Геоид — Геоид: уровенная поверхность, наилучшим образом аппроксимирующая уровень моря как в локальном, так и в глобальном случаях. Источник: ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ . КООРДИНАТНАЯ ОСНОВА. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ. ГОСТ Р 52572 2006 (утв. Приказом … Официальная терминология

геоид — а, м. géoïde m. нем. Geoid. Геод. сл. геогр. Фигура Земли, ограниченная поверхностью Мирового океана, мысленно продолженной внутри материков. Крысин 1998. Лекс. СИС 1954: гео/ид … Исторический словарь галлицизмов русского языка

геоид — Фигура Земли, образованная уровенной поверхностью, совпадающей с поверхностью Мирового океана (в состоянии покоя и равновесия) и продолженной под материками … Словарь по географии

геоид — 3.13 геоид: Уровенная поверхность, наилучшим образом аппроксимирующая уровень моря как в локальном, так и в глобальном случаях. Примечание Уровенная поверхность является эквипотенциальной поверхностью земного гравитационного поля, которая везде… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Источник

Форма Земли, или что такое геоид

Всем привет. Из дискуссий о форме Земли я часто замечаю, что люди знают слово геоид, но зачастую не представляют, что именно это слово означает. Хочу тезисно осветить тему.

В середине 1730-х из Парижа отправляют две экспедиции, одну к экватору (в Перу), другую к полярному кругу (в Лапландию). Цель экспедиций — определить, насколько сильно Земля отличается от шара, а также — в какую именно сторону (по расчётам Ньютона выходило, что Земля должна быть слегка сплюснута с полюсов, а Кассини такого намерил вблизи Парижа, что Земля у него выходила вообще вытянутой). Выясняли это при помощи максимально точных на тот момент измерений длины дуги меридиана, соответствующей одному градусу. [1] В случае сплюснутой Земли длина одноградусной дуги меридиана должна удлиняться при перемещении от экватора к полюсу. Именно это и было надёжно подтверждено. Это было первое в истории человеческого знания отклонение фигуры Земли от шара — в сторону слегка сплюснутого эллипсоида вращения (сфероида). [2]

В последующие века геодезия (наука о фигуре Земли) продолжала развиваться, а с появлением космических аппаратов в 20 веке появилась и спутниковая геодезия, с помощью которой удалось дополнительно уточнить параметры фигуры Земли.

В качестве системы описания параметров Земли используется WGS 84 или её российский аналог ПЗ-90. В качестве отсчётного тела используется общеземной эллипсоид вращения с большой полуосью (то есть средним экваториальным радиусом) 6378 км и сжатием эллипсоида 1/298. [3]

Сразу обращаю внимание на малую величину сжатия эллипсоида — разница полярного и экваториального радиусов, несмотря на её на первый взгляд заметную абсолютную величину (21 км), составляет всего 1/298, то есть 0.3%. Чтобы наглядно увидеть, насколько это малая сплюснутость, нарисуем Землю в разрезе по (любому) меридиану:

Например сверху Северный полюс, снизу Южный, вращаем этот эллипс вокруг оси, проходящей через полюса, и получаем общеземной эллипсоид вращения. Внимание, вопрос: видите ли вы отличие этого эллипса от окружности? Вряд ли. Поэтому если вы упоминаете сплюснутость Земли сами или слышите о сплюснутости от другого человека, вспоминайте эту картинку.

Как следствие, форма Земли настолько незначительно отличается от шара, что упоминать про её сплюснутость во многих случаях — излишняя академичность. В большинстве «бытовых» расчётов (если вы, скажем, захотите посчитать расстояние между двумя точками с заданными координатами) вам будет достаточно первого приближения фигуры Земли — шар с радиусом 6371 км (при этом точность расчёта расстояния окажется в среднем не хуже 0.5%).

Читайте также:  Администрация краснодарского края торги земли

В некоторых сетевых дискуссиях люди меня уверяли, что если фигура хоть сколько-то отличается от шара, то это уже не шар. Вот такая, понимаете ли, принципиальность. Мои попытки рассказать этим людям, что идеальных геометрических фигур в физической реальности не существует, были не очень успешны. И когда я демонстрировал вышеприведённую картинку и спрашивал, чем же она так отличается от окружности, мне либо говорили, что я рисую вообще что-то не то, либо разводили руками.

Из вышесказанного вы уже понимаете, что вторым приближением к форме Земли является общеземной эллипсоид вращения (с вышеуказанными величинами большой полуоси и сжатия). Если представить себе Землю без суши, с ровным дном и без неоднородных вкраплений (плотные породы и тому подобное), то форма Земли (а именно поверхность мирового океана) с хорошей точностью совпадала бы с эллипсоидом вращения.

К слову, эллипсоид вращения и образовался как раз из-за суточного вращения нашей планеты, и когда возникает вопрос «почему нет горба воды в районе экватора из-за вращения», я отвечаю, что «горб» как раз есть, но он размазан между экватором и полюсом. Сумма гравитационной и центробежной сил как раз и дают направление силы тяжести (локальной вертикали), которая практически перпендикулярна к нашему эллипсоиду.

Практически перпендикулярна, однако в следующем, третьем приближении, есть отклонения направления силы тяжести (называется уклонением отвеса), связанные с неоднородностями: неровная поверхность суши и дна водоёмов, а также неравномерное распределение плотностей во внутренней структуре Земли. Это приводит к тому, что реальная поверхность мирового океана отличается от эллипсоида на величины до 100 метров. Такая уровенная поверхность невозмущённой поверхности мирового океана, причём продолженная под континентами, и называется геоидом. [4]

Так выглядит карта высот геоида относительно эллипсоида:

Понятно, что если на глаз трудно отличить даже 20-километровую сплюснутость Земли (эллипсоид в сравнении с шаром), то отличия геоида от эллипсоида в десятки метров в масштабе были бы тем более незаметны. Поэтому для целей визуализации отличий геоида от эллипсоида (не от шара, подчёркиваю) была сделана картинка, в которой эти отличия были утрированы на несколько порядков. А затем эту картинку кто-то вбросил со словами «так выглядит Земля без воды!» И почему-то этот вброс в своё время приобрёл вирусный характер, и до сих пор многие так и продолжают считать, что это форма Земли без воды:

Думаю, многие из вас неоднократно видели эту картинку. Удивительно, как широко может распространиться квази-знание о такой форме Земли, и как мало тех, кто радостно постит это художество, задумываются, почему в легенде указаны такие малые величины — десятки метров.

На самом деле Земля без воды будет выглядеть примерно так (шарики воды в порядке убывания — вся солёная вода; вся пресная грунтовая вода; вся пресная вода в открытых водоёмах):

Ну и завершим мы такой, например, вполне подходящей картинкой, на которой не в масштабе, а условно приведены разные поверхности всех трёх приближений к форме Земли (сфера, эллипсоид вращения, геоид):

Отметим, что уровенных поверхностей может быть много, на разных высотах, и только одна уровенная поверхность называется геоидом — та, которая совпадает с поверхностью мирового океана. Ваша высота над уровнем моря, которую вам показывает барометр и GPS, — это высота относительно геоида. Поэтому ответ на мой «каверзный» вопрос (который я иногда задаю тем, кто любит упоминать слово геоид), входит ли Эверест в форму геоида — нет конечно, не входит. Его высота 8848 метров именно относительно геоида и приводится.

[1] Эти измерения проводили с помощью триангуляционной разметки на Земле и последующих астрономических измерений высоты кульминации выбранной звезды.

[2] Слова «форма» и «фигура» в данном тексте — равноправные синонимы.

[3] Приведённые значения округлены, более точные значения составляют 6378136 метров и 1/298.258.

[4] Невозмущённая — без волн и без приливных эффектов. Уровенная поверхность — поверхность, при перемещении по которой работа силы тяжести равна нулю.

Источник