Меню

Эквивалентный радиус земли формула

Эквивалентный радиус земли формула

§ 3.6. Рефракция радиоволн в тропосфере. Эквивалентный радиус земного шара

Отличие коэффициента преломления тропосферы от единицы и изменение его с высотой существенно влияют на распространение радиоволн, особенно УКВ диапазона.

Траектория волны в сферической слоистой среде

Разобьем мысленно тропосферу на тонкие сферические слои, в пределах каждого из которых коэффициент преломления будем считать неизменным (рис. 3.7).


Рис. 3.7. Рефракция радиоволн в сферической слоистой тропосфере

Пусть из точки А излучается волна, падающая под углом θ на границу раздела слоев в точке В. При переходе во второй слой происходит преломление волны, причем, если коэффициент преломления убывает с высотой, угол преломления ψ1 оказывается больше угла падения θ. На границе раздела второго, третьего и всех следующих слоев также происходит преломление радиоволны. В результате этого волна движется по траектории, имеющей вид ломаной линии ABCD. Если толщину слоев уменьшить и перейти к плавному изменению коэффициента преломления, то ломаная ABCD в пределе будет стремиться к некоторой кривой. Таким образом, при прохождении волны в неоднородной среде ее траектория искривляется. Это явление носит название рефракции. При рассмотрении тропосферы как слоистой среды траекторию волны можно определить из треугольника ВОС, в котором

где на основании закона преломления

Преобразуя выражение (3.18), получим уравнение траектории волны в сферической слоистой тропосфере:

Чем больше величина Δn, тем больше угол θ1 отличается от угла θ и тем больше траектория отходит от прямолинейной.

Чтобы траектория была обращена выпуклостью вверх, коэффициент преломления должен убывать с высотой (Δn -5 км -1 , k ≈ 4/3,

то такая рефракция называется нормальной тропосферной рефракцией.

Влияние тропосферной рефракции на распространение радиоволн необходимо учитывать при рассмотрении сравнительно протяженных трасс, на которых сказывается влияние кривизны земной поверхности.

Перечислим основные случаи применения эквивалентного радиуса Земли:

1. Определение расстояния прямой видимости с учетом рефракции. Без учета рефракции расстояние прямой видимости определяется формулой (2.2). Учесть влияние рефракции можно, заменив в выражении (2.2) величину R на kR:

В условиях нормальной рефракции k = 4 /3 и

т. е. при нормальной тропосферной рефракции расстояние прямой видимости возрастает на 15%.

2. Определение напряженности поля при использовании интерференционных формул с учетом сферичности Земли.

Приближенно влияние тропосферной рефракции на напряженность поля можно учесть при условии применимости формулы Введенского (2.29), подставляя в формулу приведенных высот (2.31) значение эквивалентного радиуса Земли:

При нормальной рефракции h’ > h, следовательно, напряженность поля возрастает.

3. Определение напряженности поля в зоне дифракции с учетом рефракции, что также приводит к увеличению напряженности поля в соответствии с формулами (2.65).

При изменении метеорологических условий происходит изменение величины dn/dh, вызывающее колебания напряженности поля. Помимо изменения силы сигнала, изменяются углы прихода радиоволн, что при узких диаграммах направленности может привести к ослаблению силы приема или перерыву связи.

Читайте также:  Вернадский газовое дыхание земли

Источник

Распространение радиоволн в тропосфере , страница 4

Математически условие эквивалентности имеет вид:

,

где а – радиус Земли, откуда эквивалентный радиус Земли равен:

. (11.10)

В случае нормальной рефракции аэкв = 8500 км. Для учета рефракции во всех формулах, где фигурирует радиус Земли, нужно подставлять эквивалентное значение. Например, при определении расстояния прямой видимости в формуле (10.12). С учетом рефракции формула примет вид:

. (11.11)

Для случая нормальной рефракции:

, км, (11.12)

11.4. Дальнее тропосферное распространение

Исследуется явление тропосферного рассеяния. Рассмотрены вопросы использования этого явления для дальней радиосвязи на УКВ.

Микроструктура тропосферы. Исследования тропосферы с помощью метеорологических зондов показали, что изменение индекса преломления с высоты не может быть описано монотонно-гладкой кривой.

На рис. 11.6. показан образец записи высотного профиля индекса прелом-ления, на котором видны беспо-рядочные мелкие выбросы. Причиной этому является наличие в тропосфере мелких локальных неоднородностей, порождаемых вихреобразным движени-ем воздушных масс. При достижении скорости движения, превышающей некоторое критическое значение, упо-рядоченное движение воздушной массы нарушается, принимая вращающийся (вихреобразный) характер. Из теории газов известно, что большие вихри спу-стя некоторое время после зарождения неизбежно распадаются на более мелкие, пока в самых малых вихрях кинетическая энергия вращения не превратится за счет преодоления сил вязкости в тепло. Следствием этого процесса в локальной области тропосферы происходит изменение температуры и давления газа, а, значит, и коэффициента преломления. Таким образом, локальная область приобретает характер неоднородности. Распространяя рассуждения на всю массу тропосферы, можно заключить, что тропосфера в целом представляет собой совокупность огромного числа мелких неоднородностей.

Время существования неоднородностей исчисляется временем от долей секунды до десятков секунд. В локальной области тропосферы в результате непрерывного движения одна неоднородность замещается другой с иным коэффициентом преломления. Поэтому в этой области коэффициент преломления испытывает быстрые хаотические изменения (флуктуации). Тогда размер неоднородности оценивается статистической связью между флуктуациями диэлектрической проницаемости (коэффициента преломления) в двух точках, удаленных на расстоянии r. Как известно из курса теории вероятностей, статическая связь двух случайных процессов описывается функцией корреляции:

,

где ∆ε1(t) и ∆ε2(t) – флуктуации диэлектрической проницаемости относительно некоторого среднего значения.

Здесь черта означает усреднение по времени. Средним размером неоднородности называют величину:

, м. (11.13)

По своему физическому смыслу величина l в первом приближении определяет радиус сферы, на которую распространяется сильно выраженная статистическая связь. Если рассматриваемые точки находятся на очень небольшом расстоянии друг от друга, то флуктуации в них протекают синхронно и с(r) ® 1. В этом случае можно говорить, что обе эти точки находятся в пределах одной неоднородности. В противном случае процессы в этих точках протекают независимым образом и с (r) ® 0. Это означает, что точки принадлежат разным неоднородностям.

  • АлтГТУ 419
  • АлтГУ 113
  • АмПГУ 296
  • АГТУ 267
  • БИТТУ 794
  • БГТУ «Военмех» 1191
  • БГМУ 172
  • БГТУ 603
  • БГУ 155
  • БГУИР 391
  • БелГУТ 4908
  • БГЭУ 963
  • БНТУ 1070
  • БТЭУ ПК 689
  • БрГУ 179
  • ВНТУ 120
  • ВГУЭС 426
  • ВлГУ 645
  • ВМедА 611
  • ВолгГТУ 235
  • ВНУ им. Даля 166
  • ВЗФЭИ 245
  • ВятГСХА 101
  • ВятГГУ 139
  • ВятГУ 559
  • ГГДСК 171
  • ГомГМК 501
  • ГГМУ 1966
  • ГГТУ им. Сухого 4467
  • ГГУ им. Скорины 1590
  • ГМА им. Макарова 299
  • ДГПУ 159
  • ДальГАУ 279
  • ДВГГУ 134
  • ДВГМУ 408
  • ДВГТУ 936
  • ДВГУПС 305
  • ДВФУ 949
  • ДонГТУ 498
  • ДИТМ МНТУ 109
  • ИвГМА 488
  • ИГХТУ 131
  • ИжГТУ 145
  • КемГППК 171
  • КемГУ 508
  • КГМТУ 270
  • КировАТ 147
  • КГКСЭП 407
  • КГТА им. Дегтярева 174
  • КнАГТУ 2910
  • КрасГАУ 345
  • КрасГМУ 629
  • КГПУ им. Астафьева 133
  • КГТУ (СФУ) 567
  • КГТЭИ (СФУ) 112
  • КПК №2 177
  • КубГТУ 138
  • КубГУ 109
  • КузГПА 182
  • КузГТУ 789
  • МГТУ им. Носова 369
  • МГЭУ им. Сахарова 232
  • МГЭК 249
  • МГПУ 165
  • МАИ 144
  • МАДИ 151
  • МГИУ 1179
  • МГОУ 121
  • МГСУ 331
  • МГУ 273
  • МГУКИ 101
  • МГУПИ 225
  • МГУПС (МИИТ) 637
  • МГУТУ 122
  • МТУСИ 179
  • ХАИ 656
  • ТПУ 455
  • НИУ МЭИ 640
  • НМСУ «Горный» 1701
  • ХПИ 1534
  • НТУУ «КПИ» 213
  • НУК им. Макарова 543
  • НВ 1001
  • НГАВТ 362
  • НГАУ 411
  • НГАСУ 817
  • НГМУ 665
  • НГПУ 214
  • НГТУ 4610
  • НГУ 1993
  • НГУЭУ 499
  • НИИ 201
  • ОмГТУ 302
  • ОмГУПС 230
  • СПбПК №4 115
  • ПГУПС 2489
  • ПГПУ им. Короленко 296
  • ПНТУ им. Кондратюка 120
  • РАНХиГС 190
  • РОАТ МИИТ 608
  • РТА 245
  • РГГМУ 117
  • РГПУ им. Герцена 123
  • РГППУ 142
  • РГСУ 162
  • «МАТИ» — РГТУ 121
  • РГУНиГ 260
  • РЭУ им. Плеханова 123
  • РГАТУ им. Соловьёва 219
  • РязГМУ 125
  • РГРТУ 666
  • СамГТУ 131
  • СПбГАСУ 315
  • ИНЖЭКОН 328
  • СПбГИПСР 136
  • СПбГЛТУ им. Кирова 227
  • СПбГМТУ 143
  • СПбГПМУ 146
  • СПбГПУ 1599
  • СПбГТИ (ТУ) 293
  • СПбГТУРП 236
  • СПбГУ 578
  • ГУАП 524
  • СПбГУНиПТ 291
  • СПбГУПТД 438
  • СПбГУСЭ 226
  • СПбГУТ 194
  • СПГУТД 151
  • СПбГУЭФ 145
  • СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 379
  • ПИМаш 247
  • НИУ ИТМО 531
  • СГТУ им. Гагарина 114
  • СахГУ 278
  • СЗТУ 484
  • СибАГС 249
  • СибГАУ 462
  • СибГИУ 1654
  • СибГТУ 946
  • СГУПС 1473
  • СибГУТИ 2083
  • СибУПК 377
  • СФУ 2424
  • СНАУ 567
  • СумГУ 768
  • ТРТУ 149
  • ТОГУ 551
  • ТГЭУ 325
  • ТГУ (Томск) 276
  • ТГПУ 181
  • ТулГУ 553
  • УкрГАЖТ 234
  • УлГТУ 536
  • УИПКПРО 123
  • УрГПУ 195
  • УГТУ-УПИ 758
  • УГНТУ 570
  • УГТУ 134
  • ХГАЭП 138
  • ХГАФК 110
  • ХНАГХ 407
  • ХНУВД 512
  • ХНУ им. Каразина 305
  • ХНУРЭ 325
  • ХНЭУ 495
  • ЦПУ 157
  • ЧитГУ 220
  • ЮУрГУ 309
Читайте также:  Как проверить землю в розетке в частном доме

Полный список ВУЗов

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник

2.6. Эквивалентный радиус Земли

Для приближенного учета рефракции вводят понятие эквивалентного радиу­са Земли аэ, справедливое при линейном изменении ε с высотой. В действитель­ности в тропосфере в среднем ε убывает с высотой по экспоненциальному за­кону. Но для сравнительно тонких слоев, к которым можно отнести приземный слой, участвующий в переносе энергии на трассах РРЛ, это упрощение допус­тимо.

Под величиной аэ понимают такое значение радиуса Земли, при котором траектории радиоволн можно считать прямолинейными, причем

где а = 6370 км — геометрический, радиус Земли. При g=0: аэ = а, т. е. рефрак­ция отсутствует. На практике часто применяют понятие коэффициента рефрак­ции

2.7. Виды рефракции

В зависимости от значений g и аэ различают следующие виды рефракции радиоволн в тропосфере (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Виды рефракции в тропосфере

Частные случаи положительной рефракции:

1. Стандартная рефракция при g = –8∙10 -8 м –1 ; аэ = 8500 км; Kэ = 4/3. Это наиболее распространенный случай рефракции, обусловленный средним со­стоянием тропосферы. Рефракция, близкая к стандартной, наблюдается чаще в дневные часы.

2. Повышенная рефракция при g -8 м –1 ; аэ > 8500 км. Наиболее час­то отмечается в вечерние, ночные и утренние часы летних месяцев, а иногда в эти же часы весной или осенью. Причиной возникновения являются температур­ные инверсии (увеличение температуры воздуха с высотой) и резкое уменьшение влажности с высотой, связанные с нагреванием и охлаждением земной поверх­ности испарением с почвы, сменой теплых и холодных воздушных масс и т.д.

3. Критическая рефракция при gк = –2/а = –31,4∙10 -8 м –1 ; аэ = ∞, т. е. тра­ектория волны концентрична земной поверхности. Условия возникновения те же, что для повышенной рефракции.

Читайте также:  Одна из половин земли 9 букв

4 Сверхрефракция при g -8 м –1 , аэ принимает отрицательные зна­чения. В этом случае волны преломляются к поверхности земли, отражаются от нее, снова преломляются и т.д. Распространение радиоволн при сверхрефракции называют волноводным, так как оно происходит в пределах тропосфер­ного волновода. Волноводные условия распространения возникают также при резких изломах высотного профиля диэлектрической проницаемости воздуха, вызывающих сильные отражения радиоволн.

Волноводы могут появляться в приземном (приводном) и в приподнятом слоях воздуха. При этом они обнаруживаются как по всей трассе, так и на отдельных ее участках. Волноводные условия распространения возникают глав­ным образом над теплыми морями, реже — над сушей, в районах с ровной подстилающей поверхностью. В южных морских районах в летние месяцы тро­посферные волноводы могут наблюдаться до 30-50% времени, в сухопутных — до 10 %.

Несмотря на значительное увеличение дальности связи при волноводном распространении (сотни километров), это явление не может быть использовано для практических целей из-за малой вероятности появления волноводов. Его сле­дует рассматривать как источник дополнительных замираний или помех на ин­тервалах РРЛ, работающих на одинаковых или близких частотах.

Источник