Меню

Горизонтальный экваториальный параллакс земли

Туманность Андромеды

Параллакс.

Параллакс (параллактическое смещение) — кажущееся смещение светила, обусловленное перемещением наблюдателя. Параллактические смещения светила тем больше, чем ближе светило к наблюдателю и чем больше перемещение наблюдателя.
Топоцентрические координаты светил — координаты светил, определенные из точки на поверхности Земли. Топоцентрические координаты каждого светила в один и тот же момент различны для различных точек поверхности Земли. Это различие заметно для тел Солнечной системы и практически не ощутимо для звезд.

Суточный параллакс светила.

Суточный параллакс светила — разность направлений, по которым светило было бы видно из центра Земли и из какой-нибудь точки ее поверхности. Можно сказать, что суточный параллакс — есть угол р’ , под которым со светила был бы виден радиус Земли в месте наблюдения. Для светила, находящегося в зените места наблюдения, суточный параллакс равен 0. Суточный горизонтальный параллакс р — максимальное значение, которое может принимать суточный параллакс. Это происходит, когда светило находится на горизонте. Суточный параллакс и суточный горизонтальный параллакс связаны соотношением

где z — зенитное расстояние светила.


Суточный горизонтальный параллакс.
Горизонтальный экваториальный параллакс. Определение расстояния от центра Земли до светила.

Горизонтальный экваториальный параллакс р — суточный горизонтальный параллакс светила для точек, лежащих на экваторе. Горизонтальный экваториальный параллакс связан с суточным горизонтальным параллаксом соотношением

где а — экваториальный радиус Земли, ρ — радиус Земли в месте наблюдения.
Для большинства тел Солнечной системы горизонтальный экваториальный параллакс меньше 30″ и только для Луны он может достигать 62′.
Знание горизонтального экваториального параллакса позволяет легко определить расстояние Δ от центра Земли до светила по формуле

Если принять горизонтальный экваториальный параллакс Солнца равным 8″,794, то расстояние Солнца от Земли будет равно 149 600 000 км. Это расстояние в астрономии называется астрономической единицей (а.е.) .


Горизонтальный экваториальный параллакс.
Годичный параллакс звезды. Определение расстояния от Солнца до звезды.

Годичный параллакс звезды π — угол под которым со звезды был бы виден средний радиус земной орбиты при условии, что направление на звезду перпендикулярно к радиусу. Так как величина годичных параллаксов звезд не превышает 1″, влияние годичного параллакса на координаты звезд учитывается только при высокоточных наблюдениях.
При помощи годичного параллакса можно определить расстояние D звезды от Солнца по формуле

Расстояние, соответствующее годичному параллаксу в 1″, называется парсеком (пс) . 1 пс = 206 265 а.е. = 3,086 х 1013 км.
Расстояние, составляющее 1 000 парсек, называется килопарсеком , а расстояние в 1 000 000 парсек — мегапарсеком .
Световой год — расстояние, которое свет проходит за один год со скоростью около 300 000 км/сек.
1 световой год = 9,46 х 1012 км = 63 240 а. е. = 0,3067 пс.
1 пс = 3,26 светового года.

Годичный параллакс звезд.

Источник

Горизонтальный экваториальный параллакс земли

Прямое определение расстояний до сравнительно близких небесных тел основано на явлении параллактического смещения. Суть его заключается в следующем. Близкий предмет при наблюдении его из разных точек проецируется на различные расположенные далеко предметы. Так, держа вертикально карандаш на фоне далекого многоквартирного дома, мы видим его левым и правым глазом на фоне разных окон. Для тел Солнечной системы такое смещение на фоне звезд заметно уже при наблюдении из точек, разнесенных на расстояние, сравнимое с радиусом Земли, а для близких звезд — при наблюдениях из точек, разнесенных на расстояние, сравнимое с радиусом орбиты Земли.

11.1. Горизонтальный экваториальный параллакс

Координаты небесных тел, определенные из разных точек земной поверхности, вообще говоря различны, и называются топоцентрическими координатами. Правда, это заметно лишь для тел Солнечной системы. Для устранения этой неопределенности все координаты тел Солнечной системы приводят к центру Земли и называют геоцентрическими. Угол между направлениями на какое-либо светило из данной точки земной поверхности и из центра Земли называется суточным параллаксом p светила (рис. 22). Очевидно, что суточный параллакс равен нулю для светила, находящегося в зените, и максимален для светила на горизонте. Такой максимальный параллакс называется горизонтальным параллаксом светила p. Горизонтальный параллакс связан с суточным простым соотношением:

Читайте также:  Смятенная земля значение выражения

Здесь синусы углов заменены самими углами ввиду их малости.

По сути дела, p — это угол, под которым виден радиус Земли с данного светила. Однако Земля не является идеальным шаром и сплюснута к полюсам. Поэтому на каждой широте радиус Земли свой и горизонтальные параллаксы одного и того же светила разные. Для устранения этих различий принято вычислять горизонтальный параллакс для экваториального радиуса Земли (R = 6378 км) и называть его горизонтальным экваториальным параллаксом p.

Рис. 22. Суточный и горизонтальный параллакс

Суточный параллакс необходимо учитывать при измерении высот и зенитных расстояний тел Солнечной системы и вносить поправку, приводя наблюдение к центру Земли:

Измерив горизонтальный экваториальный параллакс светила p, можно определить расстояние d до него, т.к.

Заменив синус малого угла p значением самого угла, выраженным в радианах, и имея в виду, что 1 радиан равен 206265″, получим искомую формулу:

Замена синуса угла самим углом допустима, так как наибольший из известных горизонтальный экваториальный параллакс Луны равен 57′ (у Солнца p=8″.79).

В настоящее время расстояния до тел Солнечной системы с гораздо большей точностью измеряются методом радиолокации.

11.2. Годичный параллакс

Угол, под которым с какой-либо звезды виден радиус земной орбиты a, при условии, что он перпендикулярен направлению на нее, называется годичным параллаксом звезды (рис. 23).

По аналогии с горизонтальным экваториальным параллаксом, зная годичный параллакс, можно определять расстояния до звезд:

В километрах расстояния до звезд измерять неудобно, поэтому обычно пользуются внесистемной единицей — парсеком пк, определяемой как расстояние, с которого параллакс равен 1″. Само название составлено из первых слогов слов параллакс и секунда. Нетрудно убедиться, что 1 пк = 206 265 а.е. = 3.086 10 18 см. Реже используется такая единица измерения расстояний до звезд, как световой год, определяемый как расстояние, проходимое светом за год (1 пк = 3.26 светового года).

Расстояние до звезды в парсеках определяется через величину годичного параллакса особенно просто

60. (477) Параллакс Солнца p=8″.8, а видимый угловой радиус Солнца . Во сколько раз радиус Солнца больше радиуса Земли?

Решение: Так как параллакс Солнца есть ни что иное, как угловой радиус Земли, видимый с Солнца, следовательно, радиус Солнца во столько же раз больше радиуса Земли, во сколько его угловой диаметр больше параллакса .

61. (482) В момент кульминации наблюденное зенитное расстояние центра Луны (p=57′) было 50 o 00′ 00″. Исправить это наблюдение за влияние рефракции и параллакса.

Решение: За счет рефракции наблюденное топоцентрическое зенитное расстояние меньше истинного топоцентрического, т.е. . Истинное топоцентрическое зенитное расстояние больше геоцентрического на величину суточного параллакса .

62.(472) Чему равен горизонтальный параллакс Юпитера, когда он находится от Земли на расстоянии 6 а.е. Горизонтальный параллакс Солнца p=8″.8.

63. (474) Наименьшее расстояние Венеры от Земли равно 40 млн. км. В этот момент ее угловой диаметр равен 32″.4. Определить линейный радиус этой планеты.

64. (475) Зная, что для Луны p=57’02».7, а ее угловой радиус в это время rЛ=15’32».6, вычислить расстояние до Луны и ее линейный радиус, выраженные в радиусах Земли, а так же площадь поверхности и объем Луны по сравнению с таковыми для Земли.

65. (483) Наблюденное зенитное расстояние верхнего края Солнца составляет 64 o 55′ 33″, а его видимый радиус . Найти геоцентрическое зенитное расстояние центра Солнца, учтя рефракцию и параллакс.

66. Из наблюдений известны годичные параллаксы звезд Вега () , Сириус () , Денеб () . Определить расстояние до этих звезд в пк и в а.е.

Читайте также:  Земли лесного фонда презентация

Источник

Горизонтальный экваториальный параллакс земли

Координаты небесных тел, определенные из наблюдений на поверхности Земли, называются топоцентрическими. Топоцентрические координаты одного и того же светила в один и тот же момент, вообще говоря, различны для различных точек на поверхности Земли. Различие это заметно лишь для тел Солнечной системы и практически не ощутимо для звезд (меньше 0″,00004). Из множества направлений, по которым светило видно из разных точек Земли, основным считается направление из центра Земли. Оно дает геоцентрическое положение светила и определяет его геоцентрические координаты. Угол между направлениями, по которым светило М’ было бы видно из центра Земли и из какой-нибудь точки на ее поверхности, называется суточным параллаксом светила (рис. 20). Иными словами, суточный параллакс есть угол р’, под которым со светила был бы виден радиус Земли в месте наблюдения.

Для светила, находящегося в момент наблюдения в зените, суточный параллакс равен нулю. Если светило М наблюдается на горизонте, то суточный параллакс его принимает максимальное значение и называется горизонтальным параллаксом р.

Из соотношения между сторонами и углами треугольников ТОМ’ и ТОМ (рис. 20) имеем

Отсюда получаем

Горизонтальный параллакс у всех тел Солнечной системы — величина небольшая (у Луны в среднем р = 57′, у Солнца р = 8″,79, у планет меньше 1’) .

Поэтому синусы углов р и р’ в последней формуле можно заменить самими углами и написать

Вследствие суточного параллакса светило кажется нам ниже над горизонтом, чем это было бы, если бы наблюдение проводилось из центра Земли; при этом влияние параллакса на высоту светила пропорционально синусу зенитного расстояния, а максимальное его значение равно горизонтальному параллаксу p .

Так как Земля имеет форму сфероида, то во избежание разногласий в определении горизонтальных параллаксов необходимо вычислять их значения для определенного радиуса Земли. За такой радиус принят экваториальный радиус Земли R = 6378 км, а горизонтальные параллаксы, вычисленные для него, называются горизонтальными экваториальными параллаксами р 0 . Именно эти параллаксы тел Солнечной системы приводятся во всех справочных пособиях.

Источник

Глава 8. Астрономические постоянные

Параллакс — суточный и годичный. Определение расстояний до светил методом параллаксов. Влияние параллакса на координаты светил.

Аберрация света — общее выражение, аберрация суточная, годичная, вековая. Влияние аберрации на координаты светил.

Прецессия и нутация. Лунно-солнечная прецессия, прецессия от планет. Влияние прецессии на координаты светил.

Параллакс — суточный, горизонтальный (экваториальный)

Классическим методом определения геоцентрических расстояний тел Солнечной системы является тригонометрический метод

Суточный параллакс – явление параллактического изменения координат небесных светил заключающееся в изменении видимого положения наблюдаемых небесных светил на фоне далёких звёзд при перемещении наблюдателя по поверхности Земли из-за суточного вращения Земли или изменения его широты.

Координаты небесных тел, наблюдаемые с Земли – называются топоцентрическими. Они различны для одного и того же светила в разных точках Земли и в разное время, т.к. наблюдатель вследствие вращения Земли перемещается.

Представим Землю на рисунке в плоскости экватора (вид сверху на северный полюс):

Рис.8.1 Явление суточного параллакса

где p – величина параллактического cмещения светила (переменная),

r – расстояние светила от центра Земли,

z – видимое зенитное расстояние светила,

Т – произвольное (топоцентрическое) положение наблюдателя (на экваторе),

Рассматривая треугольник NТМ, можно записать:

sinр/R = sin(180 – z) /r или sinр = R/r· sinz.

Рассматривая прямоугольный треугольник можно записать: sinро=R/r. Здесь ро — горизонтальный (экваториальный) параллакс светила;

или ро – это угол, под которым со светила виден радиус Земли, перпендикулярно ориентированный к направлению на светило. В горизонтальном параллаксе светила применяется R = Rэкв = 6378.164±0.003км.

Таким образом, наибольший суточный параллакс принято называть горизонтальным (экваториальным) параллаксом.

Читайте также:  Срок уплаты налога за землю за 1 квартал 2021

Учитывая R/r = sinро , запишем: sin p = sin po ´ sin z, т.к. p и po небольшие, то формула может быть такой : p = po sin z . Если z=0 (светило в зените), то p=0; если z=90 0 (светило на горизонте), то p наибольший и p= ро

Вследствие суточного параллакса светило описывает на небесной сфере кривую, близкую к эллипсу (планеты); кроме точки с z=0 (вместо кривой — точка) и z=90 0 (вместо кривой — прямая линия).

Расстояние Если известен горизонтальный экваториальный параллакс светила, то можно определить расстояние до него, но лишь в пределах Солнечной системы.

100а.е.: r = R/sinро .

Горизонтальный параллакс Солнца (8².8) позволяет оценить среднее расстояние от Земли до Солнца, т.е. получить масштаб Солнечной системы – это астрономическая константа-производная постоянная

(а.е. равна 149.597870 миллионов км — 1976г. МАС)!

Средний параллакс Солнца (p= 8².794148, МАС,1976) также является производной постоянной.

Суточный параллакс увеличивает зенитное расстояние (z) светил. Влияние суточного параллакса отсутствует для точки центра Земли.

Координаты светил, отнесенные к центру Земли называются геоцентрическими, т.е. при учете горизонтального параллакса происходит переход от топоцентрического положения наблюдателя к геоцентрическому.

Годичный параллакс

Суточный параллакс звёзд ввиду их удалённости более, чем 4.3 св. лет очень малый ( 0 /r , тогда Sin p = a/r , где r– расстояние от звезды.

Вводу малой величины p, можно ввести угол при sin p² = p² sin1² = p² ´ 1/206265², то есть p² = 206265²´ a/r.

Тогда расстояние до звезд: r = 206265²´ a/p² ,

где можно за а принять среднее расстояние от Земли до Солнца, т.е.

а.е. – астрономическую единицу а = 149597870км 499.004782 световых секунд времени, или

8 световых.минут времени (МАС 1976г).

Поскольку в числителе большая величина в км, то эта формула используется для измерения расстояния до звёзд:

1 парсек = 206265 ´ а = 30856780 х 10 6 км (т.е. расстояние, соответствующее параллаксу p = 1².

1 световой год = 9460530х 10 6 км

1 парсек = 3.261633 светового года

1 килопарсек = 10 3 пс, 1 мегапарсек = 10 6 пс.

Вследствие, годичного параллакса звезды в течение года описывают на небесной сфере эллипсы вокруг среднего положения. Размеры и эксцентриситет этих эллипсов определяется расстоянием до звёзд и небесными координатами звёзд.

Первые определения p были выполнены в 1835-1838 гг. В.Я. Струве (параллакс звезды a из созвездия Лиры (Вега), p = 0² .125, т.е. расстояние до нее

Звезды с самыми большими параллаксами:

Проксима Центавра: p = 0². 762,

a Центавра p = 0².745 r = 4.3 св.года (самая близкая звезда!)

Звезда Барнарда p = 0².552 (очень большое собственное движение)

100 тыс. параллаксов звезд (каталог Гиппаркос).

Но тригонометрические параллаксы, определяемые наземными средствами используются для определения расстояния лишь до

100 парсек, что соответствует 320 световых лет. В то же время диаметр Нашей Галактики

100 тыс. св. лет, а Солнце находится примерно в 30 тысячах световых лет от центра Галактики!. Точность определения параллакса p наземными средствами, около ± 0².01 и для больших расстояний ее ошибка превыщает собственное значение параллакса.

Наивысшая точность

0².001-.002 достигнута в 90-е годы 20 столетия с космических аппаратов, типа Hipparcos). Таким образом, шкала расстояний определенных посредством самого точного тригонометрического метода отодвинулась до сферы с радиусом 3 тысячи световых лет.

Существуют специальные каталоги параллаксов (около 20000 параллаксов звезд, полученных наземными телескопами и 100000 звезд — космическим аппаратом Гиппаркос).

Новый космический проект GAIA при увеличении точности определения тригонометрических параллаксов до 0.²00001 (увеличение на два порядка) расширяет шкалу расстояний до размеров нашей Галактики и более до радиуса, примерно 300 тысяч световых лет (расширение шкалы в 100 раз)

8.3 Аберрация света (лат. aberratio – отклонение)

Это явление было открыто в 1728 г. английским астрономом Джеймсом Брадлеем. Аберрация возникает вследствие движения наблюдателя со скоростью v и конечной скоростью света vс = с = 299792458 м/сек.

Источник

Adblock
detector