Один фермер спросил другого сколько у тебя земли шестнадцать
Иногда на уроках математики дети начинают скучать. В этом случае я задаю несколько вопросов, на которые надо давать ответы быстро и не задумываясь. Эффект не заставит себя ждать – ученики отдыхают, настроение улучшается. Через 1-2 минуты можно продолжать урок. Вот несколько вариантов таких вопросов
1.Летела стая уток. Охотник выстрелил и убил одну. Сколько уток осталось? (Нисколько, так как все остальные улетели.)
2.Ты да я, да мы с тобой. Сколько нас всего? (2)
3.Сколько хвостов у двух ослов? (2)
4.Сколько человек тянуло репку? (Трое, остальные – животные.)
5.Сколько козлят съел волк в сказке «Волк и семеро козлят»? (Шесть, а седьмой спрятался и всё рассказал маме.)
6.Какие ноги у страуса сильнее – передние или задние? (У страуса всего две ноги.)
7.Стоит в поле дуб. На дубе три ветки. На каждой ветке по три яблока. Сколько всего яблок? (На дубе не растут яблоки.)
8.Что легче: один килограмм ваты или один килограмм железа?
9.Один говорит, двое глядят и двое слушают. (Рот, глаза, уши.)
10.Сын с отцом, да отец с сыном, да дедушка с внуком. Сколько всех.(3)
11.Стоят две овцы: одна смотрит на юг, другая – на север. Могут ли они увидеть друг друга не оборачиваясь? (Им не надо оборачиваться: они стоят друг напротив друга.)
12.На столе три стакана с ягодами. Вова съел один стакан и поставил его на стол. Сколько стаканов на столе? (3)
13.Кто в году 4 раза одевается? (Земля.)
14.Их всего три: отрежь один – получится 4. Что это? (Углы треугольника.)
15.Несла женщина в корзине 100 яиц, а дно упало. Сколько яиц осталось? (Ни одного. Все разбились.)
16.На лугу пасутся две лошади: у одной хвост длинный, а у другой короткий. Которая больше съест? (С длинным хвостом.)
17.Вокруг холма семь нор. Что это? (Голова, уши, ноздри, рот, глаза.)
18.Ствол у дуба толще, чем у сосны, а ствол у сосны толще, чем ствол у берёзы. Что толще: ствол дуба или ствол берёзы? (У дуба.)
19.Мне навстречу бежали поросята: один впереди двух, один между двух и один сзади двух. Сколько всего бежало поросят? (3)
20.Пара лошадей пробежала 20 км. Сколько километров пробежала каждая из них?
21.Если в 11 часов ночи идёт дождь, то возможно ли через 48 часов солнечная погода? (Нет, т.к. будет ночь)
22.Через 5 лет Женя будет вдвое старше, чем сейчас. Сколько лет ему сейчас? (5)
23.Летела стая гусей: один гусь впереди, а два позади, один позади, а два позади; один гусь между двумя и три в ряд. Сколько было всего гусей? (3 гуся.)
24.Груша дороже яблока в два раза. Что дороже 8 яблок или 4 груши? (Одинаково.)
25.Прицеливаясь, охотник щурит один глаз. Почему? (Если закроет оба, то ничего не увидит.)
26.Почему охотник ищет лису? (Потому что не знает где она.)
27.У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у бабушки внуков? (1 внучка.)
28.В два часа дня в Киеве шёл дождь. Можно ли ожидать солнечную погоду через 12 часов? (Нет, т.к. будет ночь.)
Нескучные задачи (продолжение)
1.Оля живёт в доме со своими папой, мамой, братом, а также собакой, двумя попугаями и четырьмя рыбками. Сколько ног у всех обитателей дома? (16)
2. Чему равно число, если оно больше 8 ровно на его половину? 12)
3. Пять землекопов за пять часов выкапывают 5 м канавы. Сколько землекопов за 100 часов выроют 100 м канавы? (5 ч)
4. 7 карандашей дороже 8 тетрадей. Что дороже: 8 карандашей или 9 тетрадей?
5. В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки сидит по три кошки. Сколько всего кошек в комнате? (4)
6. Если один петух закукарекает изо всех сил, то человек проснётся. Сколько петухов должны закукарекать, чтобы проснулись три человека? (1)
7. Сколько звуков в слове ноль? (3)
8. «Семь воробьишек спустились на грядки.
Скачут и что-то клюют без оглядки.
Котик – хитрюга внезапно подкрался,,
Мигом схватил одного и умчался.
Вот как опасно клевать без оглядки!
Сколько теперь их осталось на грядке?» (Ни одного.)
9. Назовите число, в котором 4 десятка. (40)
10. На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)
11. Прицеливаясь, охотник щурит один глаз. Почему? (Если закроет оба, то ничего не увидит.)
12. Почему охотник ищет лису? (Потому что не знает где она.)
13. Число, которое делят? (Делимое.)
14. К одному числу прибавили другое число, получилось число, равное первому. Сколько прибавили? (0)
15. На ветке сидели 5 синиц и 7 воробьёв, 6 птичек улетели. Улетел ли хоть один воробей? (Да.)
16. Самая длинная параллель. (Экватор.)
17. Шестой день недели. (Суббота.)
18. Человек, который передаёт свои знания другим? (Учитель.)
19. Во дворе играли 7 мальчиков и 3 девочки. Петя, Галя и Юра пошли в класс. Сколько мальчиков осталось во дворе? (5)
20. Врач дал больной 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Больная строго выполняла указания врача. На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток? (1 ч)
21. Сколько гласных букв в русском алфавите? (10)
22. Третий месяц года. (Март.)
23. Когда температура тела воробья ниже: зимой или летом? (Одинаковая.)
24. Что за 7 братьев, годами равные, именами разные? (Дни недели.)
25. Некоторое трёхзначное число после зачёркивания одной цифры уменьшилось в 10 раз. Какую цифру и в каком месте зачеркнули? (зачеркнули 0 в конце числа.)
26. Один человек на двух лошадях рядом едет. (Лыжник.)
27. Что случилось 31 февраля? (Ничего.)
28. Одно яйцо сварилось за 4 мин. За сколько мин сварится 3 яйца? (За 3 мин.)
29. Как написать мышеловка пятью буквами? (Кошка.)
30. Мера измерения драгоценных камней. (Карат.)
31. У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у бабушки внуков? (1 внучка.)
32. У стены стоит кадушка, а в кадушке той – лягушка. Если б было 7 кадушек, сколько было бы лягушек? (Возможно, ни одной.)
33. Первый Назар шёл на базар, второй Назар – с базара. Какой Назар купил товар, какой – шёл на базар?
34. Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей! (5)
35. Кто становится выше, когда садится? (Собака.)
36. 3 человека ждали поезд 3 часа. Сколько времени ждал каждый? (3)
37. У какой фигуры нет ни начала, ни конца? (Круг.)
38. Ты да я, да мы с тобой. Сколько нас всего? (2)
39. Двое детей подошли к реке. У берега всего 1 лодка. Как им переправиться на другой берег, если лодка может взять только одного человека? (Дети подошли к реке с разных сторон.)
40. Мельник пришёл на мельницу. В каждом углу он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидело по три кошки, каждая кошка имела трёх котят. Сколько ног было на мельнице? (2, остальные лапы.)
43. Промежуток времени, равный 12 месяцам.
45. Сумма длин всех сторон.
46. Сколько орехов в пустом стакане? (Ноль.)
47. Сколько ног, хвостов и рогов у одной коровы? (7)
48. Летели три страуса. Охотник одного убил. Сколько страусов осталось? (Страусы не летают.)
49. Пара лошадей пробежала 20 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь? (20)
50. Какая цифра, если перевернуть сверху вниз, уменьшится на 3? (Цифра 9)
Источник
Логические задачи с ответами( математика)
1. Фамилии Веры и Оли – Гордеева и Светлова. Какую фамилию имеет каждая девочка, если известно, что Вера и Гордеева одноклассницы?
2. Фамилии Севы и Гены – Зотьев и Мордюков. Какую фамилию имеет каждый мальчик, если известно, что Гена и Зотьев сидят за одной партой.
3. Три сестры учились в разных классах одной школы: Таня, Катя и Лариса. Таня была старше Кати, а Катя старше Ларисы. Кто старше: Таня или Лариса?
4. Играя, каждая из трёх подруг – Катя, Алиса и Аня – получили от Деда Мороза игрушки: медвежонка, зайчика, слоника. Известно, что Катя не получила зайчика. Аня не получила ни зайчика, ни медведя. Кто какую игрушку получил?
5. Три товарища – Витя, Серёжа и Коля – раскрашивали рисунки карандашами трёх цветов: красным, синим, зелёным. Витя раскрашивал рисунок не красным и не синим карандашом, Коля – не синим карандашом. Каким карандашом раскрашивал каждый мальчик свой рисунок?
6. Три одноклассницы: Соня, Таня и Женя – занимаются в различных спортивных секциях. Одна из них – в гимнастической, другая – в лыжной, третья – плаванием. Каким видом спорта занимается каждая из них, если известно, что Соня плаванием не увлекается. Таня в лыжную секцию никогда не ходила. А Женя является победителем в соревнованиях по лыжам.
7. Аня, Катя и Вера играли в мяч. Две девочки играли с большими мячами. Одна девочка играла с маленьким мячом. У Кати и Веры были мячи одинакового размера. Какого размера был мяч у Кати?
8. Ира, Надя и Варя вязали. Две девочки вязали шапки, а одна – шарф. Ира и Надя вязали разное. Надя и Варя вязали разное. Что вязала Ира?
9. Ира, Надя, Варя и Лена вышивали. Три девочки вышивали пейзаж, одна натюрморт. Ира и Надя вышивали разное. Ира и Лена вышивали разное. Что вышивала Ира?
10. Сева, Юра, Толя и Дима сажали овощи. Два мальчика сажали баклажаны, один – помидоры, один – капусту. Сева и Юра сажали разные овощи. Юра и Толя сажали разные овощи. Что сажал Толя?
11. Тётя Сима, тётя Римма, тётя Ира и тётя Даша варили варенье. Две тётушки варили варенье из апельсинов, две из айвы. Тётя Сима и тётя Римма варили разное варенье. Тётя Римма и тётя Ира варили разное варенье. Тётя Римма варила варенье из айвы. Из чего варила варенье тетя Даша?
12. Артём, Алина, Олег, Саша и Дима читали детские журналы и газеты. Трое читали газеты, двое ребят – журналы. Алина и Олег читали одинаковое. Олег и Артём читали разное. Дима и Артём читали разное. Что читал Саша?
13. Митя, Сеня, Тима, Юля и Катя пришли в музей до открытия и встали в очередь. Если бы встал Митя посередине очереди, то он стоял бы между Сеней и Катей, а если бы Митя встал в конце очереди, то рядом с ним стояла бы Юля, но Митя встал впереди своих товарищей. Кто за кем стоит?
14. У Кости в ведре ерши, пескари, окуни – всего 14 рыбок. Ершей на 10 больше, чем пескарей. Сколько ершей пескарей и окуней в отдельности?
15. Двое ели сливы. Один сказал другому: «Дай мне свои 2 сливы, тогда у нас будет слив поровну», – на что тот ответил: «Нет, лучше ты дай мне свои 2 сливы – тогда у меня будет в 2 раза больше, чем у тебя». Сколько слив было у каждого?
16. Рыбак поймал рыбу. Когда у него спросили, какова масса пойманной рыбы, он ответил: «Я думаю, что хвост её весит 1 кг, голова – столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище – сколько голова и хвост вместе». Какова же масса этой рыбы?
17. Алёша, Боря, Витя и Гена сыграли между собой по одной партии в шахматы. Первые три мальчика все партии между собой сыграли вничью. Как распределились между ними места в этом соревновании, если Боря занял более высокое место, чем Витя, но менее высокое, чем Алёша?
18. Как с помощью 5 литровой кастрюли и 3 литровой банки налить из водопроводного крана в ведро ровно 4 л воды?
19. Имеются песочные часы на 3 минуты и 7 минут. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 минуты. Как это сделать с помощью данных часов?
20. Группа туристов состоит из 6 иностранцев. Они говорят по-французски или по-английски. 4 человека говорят по-английски, 3 человека говорят по-французски. Сколько человек говорит только на одном языке, сколько на двух?
1. Вера Светлова и Оля Гордеева.
2. Гена Мордюков и Сева Зотьев.
4. Аня – слон, Катя – медведя, Алиса – зайца.
5. Витя – зелёной, Коля – красной, Серёжа – синим.
6. Таня – плаванием, Соня – гимнастикой, Женя – лыжами.
13. Митя, Тима, Сеня, Катя, Юля.
14. Ершей – 11, пескарей – 1, окуней – 2.
Голова = 1/2 туловища + 1 кг
= 1\2 туловища + 1 кг + 1кг + 1/2 туловища + 2 кг
Итак, масса всей рыбы составляет 8 кг.
17. Турнирная таблица. В течение турнира таблица заполняется. Если, например, Гена выиграл у Бори, то это отмечается в таблице так:
А Алёша с Борей сыграли вничью, отмечается в таблице: 1/2. Теперь учтём, что Алёша набрал очков больше, чем Боря, а Боря больше, чем Витя. Это произошло потому, что они по-разному сыграли с Геной. Так как существует всего три возможности: выиграть партию, сделать ничью или проиграть, то, значит, Алёша выиграл у Гены, Боря сделал с ним ничью, а Витя проиграл. Занесём эти данные в таблицу и подсчитаем очки и места:
Ответ: первое место – Алёша, второе и третье поделили Боря и Гена, четвёртое занял Витя.
18. Два раза трехлитровой банкой наполняем кастрюлю доверху, тогда в банке останется 1 л воды, ее выливаем в ведро. Добавляем в ведро 3 литра.
19. Следует перевернуть часы одновременно. Когда песок в 3-минутных часах истечёт, положить яйцо в кипящую воду. Оставшееся время работы 7-минутных часов равно 4 минутам.
20. т олько по-английски говорят 3 человека, только по- французски говорят 2 человека, на двух языках говорит 1 человек.
21 . Имелось 10 мешков с одинаковыми монетами. Злоумышленник заменил один мешок мешком с фальшивыми монетами. Известно, что хорошая монета весит 10 г, а фальшивая 11 г. Как установить с помощью одного взвешивания на весах с гирями, в каком мешке монеты фальшивые?
22. Веня съел на два пончика больше Кати и на два пончика меньше Оли. Вместе они съели 12 пончиков. Сколько съел каждый?
23. В одном автобусе ехали 20 мальчиков, в другом 20 девочек. Автобусы встретились. Пять мальчиков перешли в автобус девочек, а потом сколько же детей перешли из автобуса девочек в автобус мальчиков. Кого стало больше – мальчиков в автобусе девочек или девочек в автобусе мальчиков?
24. Среди 2001 монеты одна фальшивая. Как в два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, легче эта монета или тяжелее, чем настоящая?
Нарисуем весы с положенной на каждую чашу тысячью монет:
25. В магазине было 6 разных ящиков с гвоздями. Масса ящиков 6, 7, 8, 9,10 и 11 кг. Два покупателя приобрели 5 ящиков. Причём каждому гвоздей досталось одинаково. Какой ящик остался в магазине?
26. Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросёнка?
27. По углам пруда квадратной формы росли дубы. Площадь пруда увеличили в два раза, причём форма осталась квадратной, а дубы не трогали. Сделай чертёж пруда.
28. Лестница состоит из 9 ступенек. На какую ступеньку надо встать, чтобы оказаться на середине лестницы?
29. Маша и Петя встретились в вагоне электропоезда. Маша всегда садится в 5 вагон от начала поезда, а Петя – в 5 вагон от конца поезда. Сколько вагонов в поезде?
30. Вдоль одной стороны огорода надо поставить изгородь. Длина огорода 10 м. Сколько потребуется столбов, чтобы поставить их по длине огорода на расстоянии 2 м друг от друга?
31. 3 одинаковые ватрушки надо разделить поровну между 4 детьми. Как это сделать, выполнив наименьшее число разрезов?
32. Ширина занавески для окна 1 м 20 см. Надо пришить 6 колец на одинаковом расстоянии друг от друга (первое и последнее кольца должны располагаться по краям занавески). Сколько сантиметров надо оставлять между кольцами?
33. Вдоль беговой дорожки через одинаковое расстояние вкопаны столбы. Старт дан у первого столба. Через 12 минут бегун был у 4 столба. Через сколько минут от начала старта бегун будет у 7 столба, если он бежит с одинаковой скоростью?
34. Имеются брёвна длиной 4 м и 5 м одинаковой толщины. Бревно перепиливается за 1 минуту. Надо напилить 60 брёвен длиной 1 м. Можно пилить только 4 метровые или 5 метровые брёвна. Какие брёвна надо пилить, чтобы работу закончить раньше? Сколько времени можно сэкономить?
35. Дети едут на экскурсию в трёх автобусах. Во второй автобус село на 5 человек больше, чем в первый, а в третий – на 7 человек меньше, чем во второй. Сколько детей из второго автобуса должно пересесть, чтобы в каждом автобусе детей стало поровну?
36. 10 слив имеют такую же массу, как 3 яблока и 1 груша, а 2 сливы и 1яблоко – как 1 груша. Сколько слив нужно взять, чтобы их масса была равна массе 1 груши?
37. Верёвку разрезали на 2 куска так, что один кусок оказался в 4 раза длиннее другого. Чему равна длина верёвки, если один кусок длиннее другого на 18 см?
38. Одного фермера спросили, сколько у него денег. Он ответил: «Мой брат втрое богаче меня, отец втрое богаче брата, дед втрое богаче отца, а у всех у нас ровно 100000 рублей. Узнайте, сколько у меня денег?
39. Трое ребят были на рыбалке. Вместе они поймали 14 рыб. Андрей поймал меньше всех рыб. Дима поймал в 3 раза больше рыб, чем Вова. Сколько рыб поймал каждый мальчик?
40. Внучке, маме и бабушке вместе 114 лет. Сколько лет в отдельности внучке, маме и бабушке, если возраст каждой выражается двузначным числом, оканчивающимся одной и той же цифрой?
21. Р е ш е н и е : Надо перенумеровать мешки. Затем надо взять из первого мешка одну монету, из второго – две, из третьего – три и так далее до десятого, из которого надо взять 10 монет. Все эти монеты вместе надо взвесить. Если бы все монеты были настоящими, то все взятые монеты весили бы 10 + 20 + 30 + … + 90 + 100 = 550 г. Но они будут весить больше на столько граммов, сколько среди них фальшивых монет. А число фальшивых монет равно номеру мешка, из которого они взяты. Например, если монеты весят 556 г, то фальшивых монет 6 и все они из одного мешка. А 6 монет мы брали из шестого мешка.
Сколько съели бы дети, если бы Веня съел столько, сколько Коля?
На сколько Оля съела больше Коли? 2 + 2 = 4.
Сколько съели бы дети, если бы и Оля, и Веня съели каждый столько, сколько Коля? 10 – 4 = 6.
Сколько съел Коля? 6 : 3 = 2.
24. В первом случае фальшивая монета – та, которая не попала на весы. Вторым взвешиванием узнаём, тяжелее она или легче любой другой монеты.
Во втором случае берём, например, более лёгкую тысячу монет и сравниваем вторым взвешивание её половины. Если они уравнялись, то есть фальшивая монета тяжелее настоящей. А если не уровнялись, то фальшивая монета среди более лёгкой тысячи, то есть она легче, чем настоящая.
25. Первый покупатель приобрёл ящики 6кг, 7 кг и 8 кг, второй приобрёл – 10 и 11кг. То есть каждый купил по 21 кг гвоздей. Значит, остался ящик 9 кг.
27. 
31. 2 ватрушки разрезать пополам, а третью – на 4 части.
34. Надо пилить 4-метровые брёвна, можно сэкономить 3 минуты.
35. В первый автобус – 1 человек, В третий – 3 человека.
39. Вова поймал 3 рыбы, Дима поймал 9 рыб, Андрей поймал 2 рыбы.
40. Внучке 18 лет, маме 38 лет, бабушке 58 лет.
41. По вертикальному столбу высотой 6 м движется улитка. За день она поднимается на 4 м, за ночь опускается на 3 м. Сколько дней ей потребуется, чтобы добраться до вершины?
42. Каких геометрических фигур больше – четырёхугольников или треугольников? Сколько тупоугольных треугольников и сколько остроугольных?
43. Продолжи закономерность, вставь в таблицу недостающие числа.
44. Катя, Соня, Галя, Тамара родились 2 марта, 17 мая, 2 июня, 20 марта. Соня и Галя родились в одном месяце, а у Гали и Кати дни рождения обозначались одинаковыми числами. Кто какого числа и в каком месяце родился?
45.Трое играли в шашки. Всего сыграли 3 партии. Сколько партий сыграл каждый?
46. Три поросёнка построили домики. Первый домик с высокой крышей и большим окном. Второй домик с двумя окошками, но низкой крышей. Третий домик с двумя окошками и высокой крышей. Ниф-Ниф и Нуф-Нуф построили домики с высокой крышей. Наф-Наф и Нуф-Нуф построили себе домики с двумя окошками. В каком домике жил каждый поросёнок?
47. Чтобы распилить доску, дедушка Захар сделал на ней пять отметок. Эти отметки отделяют одну часть от другой. На сколько частей должен распилить доску дедушка Захар?
49. Карлсон и Малыш могут съесть 800 г варенья за 8 минут, а Фрекенбок – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?
50. В кувшине втрое больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 12 стаканов воды меньше, чем в кувшине. Сколько воды в кувшине?
51. Веня съел на 2 пончика больше Коли и на 2 пончика меньше Оли. Вместе они съели 12 пончиков. Сколько съел каждый?
52. Катя прочитала за месяц на 3 книги больше, чем Толя, и на 2 книги меньше, чем Даша. Всего они прочитали 20 книг. Сколько прочитал каждый?
53. На веточке сирени 35 цветков, у каждого из которых по 4 или по 5 лепестков. Всего лепестков 153. Сколько цветков с 5 лепестками?
54. 18 ручек стоят на 30 рублей больше, чем 30 карандашей. Те же 18 ручек стоят на 10 рублей больше, чем 40 таких же карандашей. Сколько стоят 1 карандаш и 1 ручка?
55. В семье 12 детей. Они собрали в лесу 70 орехов. Половину всех орехов мама раздала дочерям поровну. Каждый мальчик получил на 2 ореха больше, чем каждая девочка. Сколько у мамы дочерей и сыновей?
56. С трёх полей собрали 21 т 700 кг картофеля. С первого и второго полей собрали картофеля поровну, а с третьего поля собрали на 2 т 300кг больше, чем с каждого из первых двух. Сколько картофеля собрали с каждого поля?
57. Периметр треугольника равен 18 см. Первая сторона на 4 см короче второй, а вторая на 1 см короче третьей. Найди длину каждой стороны треугольника, если длины выражаются целым числом сантиметров.
58. В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 4 часа выпьют такой же бочонок кваса.
59. 3 цыплёнка и 2 гусёнка стоят 99 копеек, а 5 цыплят и 4 гусёнка стоят 1р. 83 копейки. Сколько стоит 1 цыплёнок и 1 гусёнок в отдельности?
60. Артели (группа лиц, связанная совместной работой) косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая половина косила малый луг, на котором к вечеру ещё остался участок, скошенный на другой день одним косцом за 1 день работы. Сколько косцов было в артели?
42. 5 четырёхугольников, 4 треугольника: 2 тупоугольных и 2 остроугольных.
44. Галя – 2 марта, Соня – 20 марта, Катя – 2 июня, Тамара – 17 мая.
46. Ниф-Ниф – домик с высокой крышей и большим окном, Нуф-Нуф – дом с двумя окошками и высокой крышей, Наф-Наф – дом с двумя окошками и низкой крышей.
49. За 1 минуту вдвоём съедают 800: 8 = 100 г. Фрекенбок – 8 : 2 = 4 мин. Значит она за 1 мин съест 800 : 4 = 200 г варенья. Втроём за минуту 100 + 200 = 300 г варенья. Всё варенье они вместе съедят за 800 : 300 = 2 мин 36 сек.
50. Решение : 3 – 1 = 2 – на столько частей в чайнике меньше воды, чем в кувшине.
12 : 2 = 6 – стаканов воды в одной части, то есть в чайнике.
6 + 12 = 18 – воды в кувшине.
54. Решение : 40 – 30 = 10 (шт.) – разница в количестве карандашей.
30 – 10 = 20 (р) – стоят 10 карандашей.
20 : 10 = 2 (р) – стоит 1 карандаш.
2 30 = 60 (р) – стоят 30 карандашей.
60 + 30 = 90 (р) – стоят 18 ручек.
90 : 18 = 5 (р) – стоит 1 ручка.
55. Все дочери получили 35 орехов, так как по условию половину. Орехи разделили поровну, значит, необходимо найти числа кратные 35. Это 5, 7, 1. По условию подходит, что сыновей было 5, а дочерей 7.
56. 2300 2 = 4600 (кг) – собрали больше, чем с 1 и 2.
21700 – 4600 = 17100 (кг) – собрали с трёх полей, если бы собирали поровну.
17100 : 3 = 5700 (кг) – собрали с 1 и 2
5700 + 4600 = 10300 (кг) – собрали с 3 поля.
58. 8 6 = 48 (ч) – выпьет бочонок кваса 1 косец;
48 : 4 = 12 (к.) – выпьют бочонок кваса за 4 часа.
59. Решение : если 3 цып. и 2 гусёнка стоят 99 к., то 6 цып. и 4 гусёнка стоят 198 коп. В условии 5 цыплят, то 6 – 5 = 1 цыплёнок и он стоит: 198 – 183 = 15 (к). Отсюда, стоимость 1 гусёнка (99 – 15 3) : 2 = 27 к.
60. Нарисуйте схемы лугов. Разделим большой луг на две части. Первая часть – это работа всей артели в первые полдня. Вторая часть – работа половины артели во вторую половину дня. Значит, первая часть большого луга вдвое больше второй. Меньший луг разделим на части. Первая часть меньшего луга равна второй части большого луга, так как её выкосила такая же группа косцов. Значит, первая часть меньшего луга равна 1/3 большего луга. 1/3 меньшего луга = 1/6 большего луга.
Вторую часть меньшего луга косил 1 косец целый день. Значит, большой луг 1 косец косил бы 6 дней. Значит, 2/3 большого луга один косец косил бы 4 дня. А так как вся артель косила 2/3 большого луга полдня, то артель состояла из 8 косцов.
61. Четыре купца обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?
62. Кузнецу принесли 5 обрывков цепи, по 3 звена в каждом, и попросили соединить в одну цепь. Кузнец выполнил заказ, раскрыв только 3 звена. Как он это сделал?
63. В классе было 25 человек. Из них 6 человек не умели играть ни в шашки, ни в шахматы. 18 человек умели играть в шашки, 20 – в шахматы. Сколько детей в классе играют и шашки и в шахматы?
64. В двух коробках – 84 конфеты. Когда из первой коробки взяли 44 конфеты, а из второй коробки 30 конфет, то в каждой из коробок осталось конфет поровну. Сколько конфет было в каждой коробке сначала?
65. Если в 12 часов ночи идёт дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?
66. В комнате квадратной формы надо расставить 14 стульев так, чтобы вдоль каждой стороны было одинаковое количество стульев.
67. Малыш может съесть 600 г варенья за 6 минут, а Карлсон в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?
68. Я задумал число, взял его четвёртую часть, прибавил 26 и получил 30. Какое число я задумал?
69. Миша, Коля и Петя весят вместе 89 кг. Миша с Колей весят 63 кг. Коля с Петей 58кг. Сколько весит каждый из мальчиков?
70. У двоих мальчиков было вместе 8 груш. Когда один съел 1 грушу, а другой 3 груши, груш стало поровну. Сколько груш было у каждого мальчика?
71. Девочка начертила 4 отрезка. Каждый следующий отрезок она делала на 2 см длиннее предыдущего. Найди длину первого отрезка, если длина длина четвёртого отрезка равна 12 см.
72. Муравьишка был в гостях в соседнем муравейнике. Туда он шёл пешком, а обратно ехал. Первую половину пути он ехал на Гусенице в 2 раза медленнее, чем шел пешком. А другую половину пути он ехал на Кузнечике в 5 раз быстрее. Чем шёл пешком. На какой путь Муравьишка затратил времени меньше: в гости или обратно?
73. Кот Леопольд отправился на рыбалку пешком, а обратно ехал на велосипеде. На весь путь он затратил 40 минут. В следующий раз Леопольд и туда, и обратно ехал на велосипеде и затратил всего 20 минут. Сколько времени понадобится, чтобы преодолеть путь туда и обратно пешком?
74. Купить апельсин можно в Греции, а можно в Португалии. В Греции апельсины стоят 20 рублей за ящик, а в Португалии – 15 рублей. Дорога до Греции и обратно обойдётся в 100 рублей, а до Португалии и обратно – в 300 рублей. Нужно купить 30 ящиков апельсинов. Где выгоднее это сделать, в Греции или в Португалии?
75. Геологи нашли 7 камней, массы которых 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг, 7 кг. Эти камни разложили в четыре рюкзака так, что в каждом рюкзаке масса камней была одинаковая. Как это сделали?
76. В трёх клетках 8 кроликов. В первой столько, сколько в первой и во второй вместе. Сколько кроликов в каждой клетке?
77. Три подружки договорились купить к праздничному столу 12 пирожных. Первая купила 5 штук, вторая – 7, а третья вместо своей доли пирожных внесла 12 рублей. Как подружки должны разделить между собой эти деньги, если все пирожные были по одинаковой цене?
78. Число яблок в корзине двузначное. Эти яблоки можно раздать поровну 4 детям. Сколько яблок в корзине? (Укажите наименьшее двузначное число.)
79. По углам пруда, квадратной формы росли дубы. Площадь пруда увеличили в 2 раза, причём форма осталась квадратной, а дубы не трогали. Сделай чертёж пруда.
62. к узнец раскрыл 3 звена одного обрывка цепи и ими соединил оставшиеся 4 обрывка.
63. Р е ш е н и е : 25 – 18= 7 – умеют играть в шашки;
7 – 6 = 1 – не умеют играть в шашки.
Так как 20 умели играть в шахматы, то 20 – 1= 19 – играют и в шашки и в шахматы.
64. Р е ш е н и е : 44 + 30 = 74 – взяли всего.
84 – 74 = 10 – осталось всего, так как осталось поровну, то 10 : 2 = 5 – в каждой коробке осталось. Значит, было 35 и 49 конфет.
65. Нельзя, так как через 72 часа, то есть через трое суток, будет опять 12 часов ночи, а солнце ночью не светит.
72. На путь в гости затрачено меньше времени.
75. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 кг, значит
I – 7 кг, II – 6 и 1 кг, III – 5 и 2 кг, IV – 4 и 3 кг.
80. Возраст старика Хоттабыча записывается числом с различными цифрами. Об этом числе известно следующее:
1) если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим;
2) первая цифра больше последней в 4 раза.
Сколько лет старику Хоттабычу?
81. Раздели 5 пряников поровну между 6 девочками, не разрезая ни одного пряника на 6 частей.
82. Сумма двух чисел равна 385. Одно из них оканчивается 0. Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Найди числа.
83. У Стаса по математике вдвое больше «пятёрок», чем «четвёрок». Сколько у Стаса «четвёрок», если всего у него 12 отметок.
84. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на 3 части. Всего стало 15 листов. Сколько листов разрезали?
85. На двух кустах сидели 16 воробьёв. Со второго куста улетели 2 воробья, а затем с первого на второй перелетели 5 воробьёв. После этого на каждом кусте осталось одинаковое количество птиц. Сколько воробьёв вначале было на каждом кусте?
86. Лена, Оля и Таня участвовали в беге на 100 метров. Лена прибежала к финишу на 2 секунды раньше Оли, а Оля на 1 секунду позже Тани. Кто прибежал раньше – Таня или Лена и на сколько?
87. На заводе собирают детские трёхколёсные велосипеды. Для велосипеда нужно 2 маленьких и одно большое колесо. Сколько велосипедов можно собрать, если имеется 25 маленьких и 30 больших колёс?
88. Количество кошек, живущих у Тани, равно числу кошек, Натальи, поделённому на число кошек Дарьи. У Натальи их 42, а будь их на 14 больше, то было бы в 8 раз больше, чем у Дарьи. Сколько кошек у Татьяны?
89. Максиму подарили маленького динозаврика. Скоро этот малыш подрастёт и превратится в громадного динозавра весом в 5 слонов, с хорошим аппетитом как у пяти слонов. Сколько тонн и килограммов травы должен заготовить Максим, чтобы прокормить динозавра в июне, если известно, что один слон за день съедает 225 кг зелёной массы?
90. Столовая получила 200 кг фруктов. Яблок и апельсинов было 150 кг, а апельсинов и груш 120 кг. Сколько яблок, апельсинов и груш в отдельности получила столовая?
91. Периметр прямоугольника равен 38 см. Сумма длин трёх сторон равна 32 см. Чему равны стороны прямоугольника?
92. Как из девяти спичек получить сто?
93. Собака гонится за кроликом, который находится в 100 м от неё. Собака делает прыжок в 3 м каждый раз, когда кролик прыгает на 1 м. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика?
94. На скамейке сидит Мари, ее мама, бабушка и кукла. Бабушка сидит рядом с внучкой, но не рядом с куклой. Кукла не сидит рядом с мамой. Кто сидит рядом с мамой Мари?
(A) Мари; (B) бабушка; (C) Мари и бабушка; (D) Мари и кукла; (E) бабушка и кукла.
95. Когда идет дождь, кошка сидит в комнате или в подвале. Когда кошка в комнате, мышка сидит в норке, а сыр лежит в холодильнике. Если сыр на столе, а кошка – в подвале, то мышка в комнате. Сейчас идет дождь, а сыр лежит на столе. Тогда обязательно: (A) кошка в комнате; (B) мышка в норке; (C) кошка в комнате или мышка в норке; (D) кошка в подвале, а мышка в комнате.
96. Из 60-ти одинаковых по виду монет одна отличается от других по массе. Двумя взвешиваниями на рычажных весах без гирь определить, легче она или тяжелее?
97. Матери 47 лет, троим ее сыновьям соответственно 10, 12, и 15 лет. Как скоро сумма возрастов сыновей сравняется с возрастом матери?
98. На совещание явилось 10 человек, и все они обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?
99. Из поврежденной книги выпала часть сшитых вместе листов. Номер первой выпавшей страницы – 143. Номер последней выпавшей страницы записан теми же цифрами, но в ином порядке. Сколько страниц выпало из книги?
100. Два года назад сестра была младше брата во столько раз, сколько лет было тогда брату. Сколько лет сестре?
101. Котенок Малыш может облизать себя с головы до кончика хвоста за полчаса, а кот Тоша может облизать Малыша за 5 минут. Себя Тоша способен помыть за 20 минут. Сколько времени придется трудиться Малышу, чтобы помыть Тошу? (A) 40 минут; (B) 60 минут; (C) полтора часа; (D) 2 часа; (E) 3 часа.
102. Домик Кролика нарисован 4 раза, а домик Пятачка только один раз. Где домик Пятачка?
Дима сложил квадратный листок бумаги пополам, потом еще раз и еще раз. В центре того, что получилось, он проделал дырку, а потом снова развернул лист. Сколько дырок он увидел?
80. Наибольшим двузначным числом с суммой цифр, равной 13, является 94. Пусть последняя цифра 1. Тогда первая цифра 1 4 = 4. Но такая цифра в числе есть, а ведь цифры в числе не должны повторяться. Пусть последняя цифра 2, тогда первая цифра 8. Получилось число 8942. Все цифры различны.
81. Каждый пряник разделить на 12 частей.
85. На II кусте 4 воробья, на I кусте 12 воробьев.
86. Лена на 1 с раньше Тани.
90. Яблок – 80 кг, апельсинов 70 кг, груш – 50.
91. Прямоугольник со сторонами 6 см и 13 см.
94. С бабушкой, по условию, сидит внучка. То есть остается пристроить куклу и маму. Поскольку кукла не может сидеть рядом с мамой, то кукла и мама сидят по разные стороны от бабушки с внучкой. Остается, что бабушка сидит рядом с мамой. Легко проверить, что эти расположения удовлетворяют условию. Верный ответ – (В).
95. Сначала поищем, где сидит кошка в этот дождливый день. По условию задачи, она может быть в двух местах: в комнате или в подвале. Но в комнате кошка не может быть, так как сыр не лежит в холодильнике (он лежит на столе). Следовательно, кошка находится в подвале. Итак, нам известно, что сыр лежит на столе, а кошка – в подвале. По условию, в этом случае мышка – в комнате. Верный ответ – (D).
96. Разделим подлежащие проверке монеты на 3 равные группы, одну из которых используем в качестве контрольной. При первом взвешивании кладем на чаши весов по 20 монет. В случае равновесия, заключаем, что некондиционная монета – в третьей группе. Убрав монеты с одной из чаш и поместив туда монеты третьей группы, определим, как соотносятся массы настоящей и фальшивой монет. Если при первом взвешивании перевесит одна из чаш, то, заменив монеты на этой чаше монетами третьей группы (здесь все монеты настоящие), мы определим, легче ли некондиционная монета настоящей (если чаша с монетами, оставшимися на весах после первого взвешивания, вновь поднимется), либо тяжелее (если весы уравновесятся).
97. Сегодня мать опережает сыновей по возрасту на величину 47 – (10 + 12 + 15) = 10 лет. Ежегодно мать становится старше на один год, а сыновья «стареют» совместными усилиями на 3 года, сокращая на 2 года прошлогодний разрыв в возрастах. Для того, чтобы «догнать» мать, сыновьям потребуется 10 : 2 = 5 лет.
98. Каждый из 10 человек пожал руки своим коллегам. Однако произведение 10 · 9 = 10 дает удвоенное число рукопожатий (так как в этом расчете учтено, что первый пожал руку второму, а затем второй первому, на самом же деле было одно рукопожатие). Итак, число рукопожатий равно: (10 · 9) : 2 = 45.
99. Первая выпавшая страница имеет нечетный номер. Следовательно, номер последней выпавшей страницы четный и равен 314 (единственное четное число, большее 143 и составленное из тех же цифр). В книге осталось 142 страницы, предшествующие выпавшим. Поэтому число выпавших страниц равно 314 – 142 = 172.
100. Два года назад возраст сестры был равен возрасту брата, деленному на число его лет, то есть составлял 1 год. Сейчас сестре 3 года.
101. Котёнок Малыш облизывает сам себя в 6 раз (30 мин / 5 мин = 6) медленнее, чем его облизывает кот Тоша. Тоша облизывает себя за 20 минут. Следовательно, Малыш оближет кота Тошу за 20 мин · 6 = 120 мин = 2 часа. Верен ответ (D).
102. Подберем Кролику 4 домика из тех пяти домиков, которые изображены на рисунке. Предположим, что кролик живет в домике (Е). Тогда домик (D) – тот же домик, но повернут так, что видна левая стенка. А домик (С), – это домик (Е), если смотреть на него со стороны входа. Домик (В) – не домик Кролика, так как правая его стена имеет одно окно, а правая стена от входа домика Кролика (смотрим на домик (D)) имеет два окошка. А вот домик (А) – домик Кролика: это домик (D), если смотреть на него со стороны входа. Итак, у Кролика четыре домика: (А), (С), (D) и (Е), а (В) – домик Пятачка. Правильный ответ – (В).
103. Каждое складывание увеличивает толщину (в листах) бумаги в два раза. Дима складывал бумагу три раза и получил толщину 2 · 2 · 2 = 8. Дырки получатся на каждом листе. Итого 8 дырок. Верен ответ (Е).
Источник