Меню

Радиус кривизны земли с какого расстояния

Кривизна земли

Под кривизной Земли понимается кривизна земной поверхности, рассматриваемой на большой площади в результате того, что форма Земли примерно соответствует форме сферы . Поэтому его криволинейная поверхность отклоняется от касательной плоскости , что видно на примере поверхности моря даже на относительно небольших расстояниях (см. Уровень моря ).

То, что Земля имеет приблизительно сферическую форму , было установлено учеными- ионистами около 600 г. до н.э. Уже известно. Тот факт, что фигура Земли отклоняется от сферической формы таким образом, что ее можно лучше аппроксимировать подходящим эллипсоидом , объясняется вращением Земли, которое приводит к ее сплющиванию . Приблизительный диаметр окружности экватора примерно на 0,3% больше, чем расстояние между полюсами . С текущим опорным эллипсоидом ( WGS 84 ) разница составляет почти 43 км. С другой стороны, разница между наивысшей точкой земной поверхности на вершине Эвереста и самой низкой точкой известной поверхности ( океанической ) земной коры в Марианской впадине, указанная относительно среднего уровня моря. уровень .

Оглавление

расчет

Если принять форму шара для Земли и вычислить со средним радиусом Земли 6371 км — на самом деле фигура Земли имеет уплощение почти на 0,3 процента: полуоси центрального земного эллипсоида составляют примерно 6378 км и протяженность ок. 6357 км; минимальный радиус кривизны около 6334 км, максимальный около 6400 км — идеальная земная поверхность отклоняется от тангенциальной плоскости следующим образом радиально, к центру земли, вниз:

0,8 мм на 100 м 20 мм на 500 м 78 мм на 1 км 1.96 м более 5 км 7,85 м более 10 км

Эта формула может служить простой формулой аппроксимации для малых расстояний , где расстояние, радиус Земли составляет 6 371 000 метров, а отклонение выражается в метрах. Л. <\ displaystyle L> у знак равно Л. 2 2 Р. <\ Displaystyle у = <\ tfrac > <2R>>> Л. <\ displaystyle L> Р. <\ displaystyle R> у <\ displaystyle y>

Читайте также:  В дни зимних вьюг когда вся земля сочинение егэ

Пример, чтобы проиллюстрировать это: два человека находятся на Земле, предположительно сферой на расстоянии 10 000 м друг от друга. Если оба уровня глаз находятся на высоте 1,96 м над земной поверхностью, они все еще могут иметь визуальный контакт (точка соприкосновения их общей касательной плоскости с земной поверхностью в каждом случае находится на расстоянии 5000 м). Если бы глаза одного человека находились точно на уровне поверхности земли, другой человек, находящийся на расстоянии 10 000 м, должен был бы находиться на высоте не менее 7,85 м над поверхностью земли для визуального контакта. Л. <\ displaystyle L>

При несколько более точной формуле аппроксимации с = радиус земли, = расстояние и = опускание, то есть высота, исчезающая под тангенциальной плоскостью при «прямом обзоре » (см. Также геодезическую видимость ), следующие значения получаются из при заданном (рассчитывается с помощью ): у знак равно Л. 2 + Р. 2 — Р. <\ displaystyle y = <\ sqrt + R ^ <2>>> — R> Р. <\ displaystyle R> Л. <\ displaystyle L> у <\ displaystyle y> у <\ displaystyle y> Л. <\ displaystyle L> Р. знак равно 6378 k м <\ displaystyle R = 6378 \, <\ rm <км>>>

000 0,31 м в 0 2 км 000 1.96 м в 0 5 км 000 7,85 м в 10 км 00 31 м в 0 20 км 0 196 м в 0 50 км 0 784 м в 100 км 1764 м в 150 км 3135 м в 200 км 4898 м в 250 км

Таким образом, правильные измерения высоты из-за кривизны земли уже на коротких расстояниях жизненно важны и растут пропорционально расстоянию. При измерении на месте , кривизна Земли имеет эффект только на большее расстояние и привела к различию между « понизить » и « высокую геодезию ».

На практическом примере определение угла возвышения гор в горах, арифметически кривизна земли z. Б. для Монблана на высоте 4810 м, в зависимости от расстояния, следующие углы возвышения (с учетом точки зрения на уровне моря, значения в скобках без кривизны земли):

на 0 высоте 50 км + 5,27 ° (5,49 °) на 100 км + 2,30 ° (2,75 °) на высоте 150 км + 1,16 ° (1,83 °) на высоте 200 км + 0,48 ° (1,38 °) на высоте 250 км −0,02 °

Значение 250 км означает, что на этом расстоянии вершина Монблана находится ниже «линии горизонта». Для точек наблюдения над уровнем моря расчетный угол возвышения увеличивается, поскольку «линия горизонта» удаляется от наблюдателя, и только компонент кривизны Земли становится действующим за ее пределами. На практике земная рефракция также играет роль. Они преломляют световые лучи в направлении кривизны земли, так что углы возвышения немного увеличиваются. Это можно интерпретировать как то, что оседание, вызванное кривизной земли, уменьшается на 5-15%, в зависимости от метеорологических условий. Если z. B. Влияние преломления составило 15%, тогда в последнем случае получится угол возвышения 0,04 °.

Фотографическая документация

Кривизна Земли может быть задокументирована, например, с помощью телеобъективов, снимающих удаленные корабли на водоемах или в горах с хорошей видимостью и соответствующей видимостью . Далекие объекты не только кажутся меньше из-за угла обзора ( перспективы ), но и лежат глубже в изображении из-за кривизны Земли, чем это было бы в геометрической плоскости. Нижние области рисунка закрыты горизонтом. Величина эффекта подвержена некоторым колебаниям, которые в основном связаны с земной рефракцией .

Серия снимков телеобъективом: лодка, уходящая все дальше и дальше, наконец-то исчезает за горизонтом

Серия снимков с телеобъективом: грузовое судно не только кажется меньше с увеличением расстояния, но и «тонет».

Более удаленные роторы этой морской ветряной электростанции ( узлы почти на 100 м над уровнем моря ) кажутся ниже

Изображение Земли с МКС на высоте 400 км (положение горизонта около центра изображения; прямые горизонтальные линии сравнения на переднем плане)

Запись с малой высоты с использованием широкоугольного объектива без искажений не подходит . Изогнутая линия горизонта не показывает кривизну земли, но аберрации в линзе . Ошибка увеличивается в направлении краев изображения и незаметна в случае линии горизонта, проходящей через центр линзы ( оптическую ось ). Кривизна Земли может быть технически продемонстрирована на широкоугольных фотографиях с нормальной крейсерской высоты около 10,5 км, но изогнутая линия горизонта четко видна только с высоты около 15 км.

Источник

Сколько километров до горизонта?

Что такое «горизонт»? Мы часто употребляем это слово, например: солнце скрылось за горизонтом или на горизонте показался автомобиль. Но есть ли научное определение данного термина и можно ли измерять расстояние до горизонта?

Что такое горизонт?

Говоря простым языком, это граница между небом и поверхностью земли или воды. Также иногда можно встретить в определении слово «видимый». Горизонт бывает видимым и истинным.

Видимый горизонт – та часть пространства, которую видит наблюдатель, включая границу между небом и земной поверхностью. Истинный горизонт – воображаемый круг небесной сферы, плоскость которого расположена перпендикулярно относительно вертикальной линии в точке наблюдателя. Его также называют астрономическим или математическим.

Видимый и астрономический горизонт

Расстояние измеряется до видимого горизонта. Для этого используется теорема Пифагора и несложная формула:

Чтобы узнать более-менее точное расстояние, необходимо знать две величины: радиус Земли (R) и высоту, на которой находится наблюдатель (h). Таким образом, очевидно, что чем выше располагается наблюдатель, тем сильнее будет отдаляться линия горизонта.

Примеры расстояния от определенного объекта до горизонта:

  • человек ростом 1,75 м, стоящий на земле – 4,7 км;
  • крыша 8-этажного дома 25 м – 17,9 км;
  • воздушный шар 150 м – 43,8 км;
  • самолет 10 км – 357,3 км;
  • космический корабль 350 км – 2144 км.

Дальность видимости

Если представить, что наблюдатель стоит на ровной поверхности и ничто не загораживает горизонт, то чем ограничен его кругозор? На открытом пространстве линию горизонта ограничивает выпуклость поверхности Земли, связанная с ее геоидной формой.

Предыдущее изображение показывает, что видимость для наблюдателя заканчивается в той точке, где линия горизонта условно пересекается с геоидной формой Земли. Если наблюдатель поднимется выше, его кругозор расширится.

Возникает вопрос, могут ли различные устройства увеличить дальность видимости? Например, способен ли бинокль расширить кругозор в прямом смысле? Поскольку, бинокль – это оптический прибор, он способен лишь увеличить изображение. Для этого он оснащен специальной конструкцией, которая увеличивает отдаленные объекты, делает их более отчетливыми. Но «заглянуть» за линию горизонта при помощи бинокля нельзя.

Конструкция классического бинокля

Горизонт – граница, разделяющая небо и поверхность земли/воды. Расстояние до видимого горизонта зависит от высоты, на которой находится наблюдатель. Чем выше эта точка, тем сильнее отдаляется горизонт. Например, с высоты среднего человеческого роста (1,75 м) расстояние до горизонта составляет 4,7 км.

Если Вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Источник

С какой высоты видно, что Земля круглая?

Научные достижения в плане изучения Земли и космического пространства предоставили массу доказательств, указывающих на ее круглую форму. Находясь на поверхности планеты, ощутить это невозможно, как и непрекращающийся процесс вращения. На какую высоту над Землей надо подняться, чтобы своими глазами увидеть ее шарообразность?

Форма Земли

Определение формы нашей планеты зависит от того, в каком контексте оно используется. Согласно современным представлениям, Земля имеет шарообразную форму, а ее средний радиус составляет 6371,3 км. Эта версия больше всего подходит для решения задач, в которых не требуется максимальная точность, поскольку на самом деле Земля – это не совсем идеальный шар.

В областях геодезии и космонавтики для описания формы Земли используются другие термины – эллипсоид вращения (сфероид) и геоид соответственно. Сфероид связан с системой геодезических координат, которая используется для определения местоположения объектов на земной поверхности.

Различия между геоидом и сфероидом

Геоид – это форма, которую имела бы Земля, полностью покрытая водами океана и не поддающаяся влиянию прочих небесных тел. На самом деле форма планеты зачастую отклоняется от геоида, однако именно такое представление используется в системе астрономических координат, навигации и других областях. Относительно геоидной поверхности ведется отсчет высот над уровнем моря.

С какой высоты видно, что Земля круглая?

Первые предположения о том, что Земля имеет шарообразную форму, возникли еще у древнегреческих философов в VI веке до н. э. В частности их приписывают Пифагору и Пармениду. Мыслители уделяли много времени созерцанию ночного неба, как единственному доступному на тот момент способу изучения космоса, и применяли геометрические методы вычисления.

Они заметили, что положение звезд на небе меняется. Если бы планета была плоской, то из любой точки ее поверхности можно было бы наблюдать одни и те же созвездия. Самый яркий пример – Большая Медведица, которую невозможно увидеть, находясь ниже 25º южной широты.

Еще одно интересное явление, подмеченное Аристотелем – лунное затмение. Оно наступает тогда, когда наша планета находится между Солнцем и Луной, закрывая ее от света. При этом спутник оказывается в конусе тени, отбрасываемой Землей. На Луну падает отчетливая круглая форма тени.

Чтобы своими глазами увидеть шарообразную Землю, необходимо подняться на определенную высоту. Первые признаки круглой формы можно заметить, находясь на вершине высокой горы (около 6000 м). Визуально горизонт все равно будет казаться ровным. Однако фото, сделанное на такой высоте, поможет разглядеть небольшие признаки – достаточно попытаться совместить линию горизонта с идеальной прямой.

Согласно проведенным исследованиям, кривая Земли становится видимой на высоте около 10 000 м. Но при этом у наблюдателя должен быть обзор не менее 60º. К сожалению, пребывание в пассажирском самолете, который поднимается в среднем на такую высоту, не дает достаточного обзора. Чтобы максимально отчетливо увидеть шарообразную форму планеты, необходимо взлететь на 18-20 км над поверхностью.

Если Вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Источник